Dm : Quelques Petites Questions Importante Pour Achever Le Devoir !

[Mlle Schuyler 3978]

Voila, j'ai un DM de maths pour demain.

Vendredi je suis allée en aide maths de moi même pour faire le devoir, le prof nous aide un peu. Mais il y a une question que je ne comprends pas. Et une ou j'aimerais confirmation :mrgreen:

* Pour tout entier naturel n superieur à 1, le nombre n⁴ + 4 n'est pas premier.

a) Vérifier ce théorème pour quelques valeurs de n que vous choisirez.

B) Démontrer ce théorème en factorisant n⁴ + 4, après avoir remarqué que ce nombre peut s'écrire (n⁴ + 4n⁴ + 4) - 4n⁴.

Donc pour la question, j'ai pris les chiffres 3, 6 et 8, et j'en ai déduit pour chacun qu'il avait 1, eux même, mais aussi d'autres diviseurs. Donc il ne sont pas premiers.

Mais pour la question B), je ne sais vraiment pas comment faire

Pouvez vous m'aider ???

Ensuite, j'ai cette exo :

On considère la figure si dessous :

Les droites (QP) et (RT) sont parallèles.

1. Calculer l'angle PRS.

Nous savons que la somme des angles d'un triangle est de 180°.

Donc : PRS = 180° - (90° + 20°) = 70°

2. Que peut on dire des angles PRS et QPR ?

Les angles PRS et QPR sotn altèrnes - internes (ils ont donc la même mesure, PRS = QPR = 70°

3. Calculer les longueurs PS, PR, QU. (on donnera les valeurs exactes, pusi la valeur arrondi à 10-2 près).

Calcul de PS

cos SPT = PS / PT

cos 45° = PS/7

PS = 7cos 45° (valeur exacte)

PS = 4.95 (arrondi)

Calcul de PR (c'est la que j'ai besoin d'un petit coup de main ???)

J'ai fait :

cos RPS = Ps / PR

cos 20° = 7cos 45° / PR

PR = cos 20° / 7cos 45°

Mais lorsque je tape ça à la calculatrice, ça me donne un chiffre inefrieur à 1. Ce qui est impossible :|

Pouvez-vous m'en dire plus ?? Ou ai-je fait l'erreur ???

Calcul de QU

bon je trouve 5cos 20 = 4.70

J'éspère que vous pourrez m'aider (rapidement )

Merci d'avance.

@ bientôt et merciii encore ! :P

[elp]

n^4+4=(n^4+4n²+4)-4n²=(n²+2)²-(2n)²

c'est de la forme a²-b² donc tu peux factoriser et tu vois ainsi que n^4+4 n'est pas seulement divisible par 1 et lui-même.

[elp]

cos 20° = (7cos 45°) / PR

ça c'est bon mais ensuite c'est:

PR=7*cos(45°)/cos(20°)