Dm De Math Pour Lundi De L'aide Svp 1ère S

[bobetmarie]

j'ai besoin d'aide pour mon dm c'est pour lundi

soit la fonction définie sur R par g(x)=ax^{2 _{+ bx + c où a,b et c sont trois réels. déterminer les réels a, b et c sachant que la courbe représentative de g passe par les points a(0;5) b(2;1) c(-1:10)}}

soit la fonction définie sur R par f(x) = x^{2 _{-4x +5 on note P sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ; I ; J)}}

^{_{tout tout réel M, on considère la droite d}m _{d'équation y=-x+m a chaque valeur de m correspond une droite dm}}

_{^{a)montrer que toutes les droites dm sont parallèles}}

_{^{b)dans le repère orthonormal 'o;i;j), construire les droites do, d" et d(}}

_{^{c)déterminer, si elles existent les coordonées des points d'intersection des droites do, d3 et d5 avec P}}

_{^{d)déterminer par le calcul les valeurs de x pour lesquelles d3 est strictement au dessus de P}}

_{^{e) pour quelle valeur de m, la droite dm et la courbe P ont elles un unique poiunt d'intersection? déterminer les coordonées de ce point d'intersection}}

_{^{f) a quel intervalle J leréel M doit -il appartenir pour que la}}

[Barbidoux]

Petit problème de notation et confusion entre les réels a, b, c et les bipoints A(0;5), B(2;1) C(-1:10).

Exploite ton énoncé lorsque le graphe de g(x)=a*x^(2)+b*x+c passe par le point M(x1,y1) cela veut dire que g(x1) =y1.

g passe par le points A(0;5) :

5=c

par le point B(2;1)

1=4*a+2*b+c

et par le point C(-1:10).

10=a-b+c

Tu obtiens un système linéaire de 3 équations à 3 inconnues là tu devrais t’en sortir et tu devrais trouver a=1, b-4 et c=5 si je ne me suis pas trompé.

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Exo 2

soit la fonction définie sur R par f(x) = x2 -4x +5 on note P sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O ; I ; J)

tout tout réel M, on considère la droite dm d'équation y=-x+m a chaque valeur de m correspond une droite dm

a)montrer que toutes les droites dm sont parallèles

Les droites y=-x+m ayant le même coefficient directeur (-1) sont //

b)dans le repère orthonormal 'o;i;j), construire les droites do, d" et d(

c)déterminer, si elles existent les coordonnées des points d'intersection des droites do, d3 et d5 avec P

La droite y=-x+m coupe le graphe de f(x) lorsque f(x)=y ===> c’est à dire aux point d’abscisse solution de l’équation -x+m=x^2-4*x+5 ==> 0=x^2-3*x+5 -m.

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Cette équation n’admet aucune solution réelle lorsque Delta <0 soit 9-4*(5-m)<0 ==> 9-20+4*m<0 ==> m<11/4

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Cette équation admet une solution réelle lorsque Delta =0 soit m=11/4

Dans ce cas là l’abscice du point d’intersection vaut x1=3/2 l’ordonnée correspondante calculée en reportant cette valeur x1 dans y=-x+11/4 vaut y1=-3/2+11/4=5/4 et les coordonnées de ce point sont (3/2,5/4)

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Cette équation admet une solution réelle lorsque Delta >0 soit m>11/4 ces solutions réelle sont :

x1= (3+ Racine[9-4*(5-m)])/2

x2=(3- Racine[9-4*(5-m)])/2

je te laisse finir, mais vérifie ce que j’ai fait car je l’ai fait très vite et j’ai pu faire des erreurs. Demande moi des précisions si nécessaire...