Resolution D'équation

[sab89]

Bonjour,

Pourriez vous m'aidez s'il vous j'ai du mal à faire l'exercice ci dessous.

merci d'avance

Soit un reel strictement positif.

Déterminer,suivant les valeurs du parametre le nombre de solutions dans l'intervalle [0;2] de l'equation: x^3-3²x+2=0

j'ai calculé la dérivée de la fonction,j'ai fait un tableau de signe et fait aussi les variations de la fonction

je ne sais pas s'il faut faire ça

si ça ,au tout cas je bloque après

[elp]

Vu ce que tu as écrit, je suppose que tu as posé f(x)=x^3-3L²x+2=0

f'(x)=3x²-3L²=3(x²-L²)=3(x-L)(x+L)

f'(x) =0 ssi x=L ou x=-L

il faut faire un tableau de variations

x l -oo -L 0 L 2L +oo

f'(x) l + 0 - 0 + +

f(x) l 2L^3+2 2 -2L^3+2 2L^3+2

2L^3+2 est positif, reste à voir quand -2L^3+2 est négatif (ss oublier que L>0) et tu utilises le th des valeurs intermédiaires

[sab89]

Vu ce que tu as écrit, je suppose que tu as posé f(x)=x^3-3L²x+2=0

f'(x)=3x²-3L²=3(x²-L²)=3(x-L)(x+L)

f'(x) =0 ssi x=L ou x=-L

il faut faire un tableau de variations

x l -oo -L 0 L 2L +oo

f'(x) l + 0 - 0 + +

f(x) l 2L^3+2 2 -2L^3+2 2L^3+2

2L^3+2 est positif, reste à voir quand -2L^3+2 est négatif (ss oublier que L>0) et tu utilises le th des valeurs intermédiaires