Mlle Schuyler 3978 Posté(e) le 7 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 Bonjour ! Voila j'ai un Dm de maths à faire mais il y a un exo qui me pose problème =( J'ai réfléchit assez longtemps dessus ùais rien n'y fait. Voici l'énnoncé : 1. Soit n un entier naturel non nul. Démontrer que 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1) Ca j'ai réussi. 2. Déduire de ce résultat la valeur de la somme S = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2006*2007 Cette question je ne vois vraiment par quel bout commencer ? Merci de votre aide que j'attends rapidement !! @ bientôt. Mlle Schuyler... MERCI D'AVANCE ! J'ATTENS VOS REPONSES AVEC IMPATIENCE !!!
E-Bahut elp Posté(e) le 7 octobre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 tu dois utiliser l'égalité que tu as démontrée avant ! 1/(1*2)=1/1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4 etc.... tu écris S = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2006*2007 en remplaçant chacun des termes par la différence qui lui est égale et miracle, il y a des termes dont la somme est nulle !
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