meuh70 Posté(e) le 7 octobre 2007 Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 bonjour j'ai un exercice sur les suites et je bloque également donc si quelqu'un pourrais m'expliquer cela m'aiderai beaucoup merci d'avance on considère la suite u pour tout entier n naturel par Un+1=1/3Un +n-1 u0=1 soit v la suite définie par Vn=4Un-6n+15 1/ montrer que Vn est une suite géométrique 2/ calculer v0 puis exprimer Vn en fonction de n. en deduire que pour tout entier naturel n on a : Un=19/4 x 1/3^n+(6n-15)/4 3/ montrer que la suite u peut s'écrire sous la forme u=t+w où t est une suite géométrique et w une suite arithmétique ( on précisera pour chacune le terme initial et la raison) 4/ calculer Tn=t0+t1+t2+t3+...+tn et Wn=w0+w1+w2+w3+...+wn en deduire la somme Un=u0+u1+u2+...+un
E-Bahut elp Posté(e) le 7 octobre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 je suppose que Un+1= ((Un)/3 ) +n-1 on a Vn=4Un-6n+15 Vn+1=4Un+1-6(n+1)+15=4*(((Un)/3 ) +n-1)-6n-6+15=4Un/3 +4n-4-6n-6+15=4Un/3 -2n+5=(1/3)(4Un -6n + 15)=(1/3)Vn Cela devrait te permettre de finir l'ex
meuh70 Posté(e) le 7 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 je te remercie beaucoup j'arrivais pas finir mon cacul j'etait bloquer maintenant je vais essayer de le finir et si sa va pas je te redemanderai de l'aide merci beaucoup a toi bisous
meuh70 Posté(e) le 7 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 voila alors je trouve que (Vn) est une suite geometrique de raison 1/3 apres j'ai calculer V0 = 19 et Vn = 19 x (1/3)^n est ce ca? par contre pourrais tu m'aider pour après a montrer que Un=(19/4) x (1/3^n)+(6n-15)/4? car je vois pas du tout comment faire merci d'avance
E-Bahut elp Posté(e) le 7 octobre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 tu as bon Vn=4Un-6n+15 donc Vn+6n-15=4Un Un=Vn/4+(6n-15)/4=(19/4)*(1/3)^n + (6n-15)/4= [(19/4)*(1/3)^n] + [(6n-15)/4] (cette ligne pour t'aider à finir !)
meuh70 Posté(e) le 7 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 7 octobre 2007 je te remercie vraiment je vais avancer pour ma suite par contre j'ai envoyer un autre exercice sur les nombres complexes pourrait tu m'aider s'il te plait car la je nage totalement merci d'avance bisous
meuh70 Posté(e) le 9 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 9 octobre 2007 quelqu'un pourrais t'il m'aider pour la question 4 car je suis bloquer je vois pas comment faire du tout merci d'avance
E-Bahut elp Posté(e) le 9 octobre 2007 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 octobre 2007 tu as une suite arith wn et une suite géom tn Wn est la somme des n premiers termes d'une suite arith; il y la "formule" ds ton cours Tn est la somme des n premiers termes d'une suite géom; il y a la " formule " ds le cours il suffit ensuite d'ajouter les 2 résultats.
meuh70 Posté(e) le 9 octobre 2007 Auteur Signaler Posté(e) le 9 octobre 2007 merci pour ton aide j'y suis arriver cette apres midi j'avais fais une erreur dans ma formule c'est pour ca merci encore biz
sarouille Posté(e) le 10 février 2008 Signaler Posté(e) le 10 février 2008 bjr a tous je fais le meme exo mais je n'arrive pas a exprimer vn en fonction de n ... si quelqu'un pourrait m'aider svp
E-Bahut elp Posté(e) le 10 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2008 Vn=4Un-6n+15 et Un=[(19/4)*(1/3)^n] + [(6n-15)/4] ds Vn=4Un-6n+15 , tu remplaces Un par ce qui est écrit au dessus on trouve Vn=19*(1/3)^n (c'est d'ailleurs marqué ds un des messages ) Bonne fin d'exercice.
sarouille Posté(e) le 10 février 2008 Signaler Posté(e) le 10 février 2008 [quote name='sarouille' post='66091' date='10 Feb 2008, 20:02 ']bjr a tous je fais le meme exo mais je n'arrive pas a exprimer vn en fonction de n ... si quelqu'un pourrait m'aider svp[/quote] dsl jai trouver !! merci encore
sarouille Posté(e) le 10 février 2008 Signaler Posté(e) le 10 février 2008 re salut a toi ! je suis vraiment désolé de te réecrire un message mais cela urge un peu !!! car je n'arrive pas à continuer la question 3 et 4 de l'exercice en effet jai reussi la question 1 et 2 cependant quand on me demande de montrer que la suite u peut sécrire sous la forme u=t+w je coince car je ne sais par ou commencer ! merci bcp
E-Bahut elp Posté(e) le 10 février 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 février 2008 Un=19/4 x 1/3^n+(6n-15)/4 1ère suite n ----->(19/4)*(1/3)^n est une suite géo de raison (1/3) (6n-15)/4=3n/2-15/4=1.5n-3.75 2è suite n-----> 1.5n-3.75 est une suite arith de raison 1.5 Un est la somme de ces 2 suites
sarouille Posté(e) le 10 février 2008 Signaler Posté(e) le 10 février 2008 je te remerci bcp !! tu m'as vraiment bcp aidé... je te dis à plus tard !
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