Dm à Finir Pour Demain

[bibi1322]

bonjour

j'ai quelques lacunes en math pouvez-vous m'aidez svp?

pour a)

j'ai mis: AC= 1; ABC triangle rectangle isocèle en C

DONC AB²= BC² + CA²

= 1²+1²

= 2

AB = 2

->

AB = AD car 2 * AC = 2*1

le triangle ABD est un triangle isocèle en A

est ce que c'est bon?

merci

[bibi1322]

bonjour,

pouvez-vous m'aider s'il vous plaît? juste un petit peu?

j'ai réussi à avoir un délai pour mon devoir maison je dois le rendre absolument demain!

Et je bloque sur cet exercice.

merci

[Papy BERNIE]

Bonjour,

a)

oui, c'est bon.

B)

Je te fais la démonstration avec des degrés et sans angle orienté :

angle BAC=45° car tri ACB est rect. isocèle en C.

angle ADB=(180-45)/2=67.5 car tri BAD isocèle en A.

angle CBD=90-67.5=22.5° car tri BCD rect en C

Or pi/8=22.5°

L'angle (BC,BD) est dans le sens positif donc vaut pi/8.

c)

Il nous faut connaître :

BC=1 ; CD=AD-AC donc CD=V2-1 -->V=racine carrée.

BD²=BC²+CD²-->fais le calcul.

A la fin :

BD=V(4-V2)

Puis tu appliques ds le tri BCD rect en C :

sin pi/8=CD/BD; cos pi/8=BC/CD; tan pi/8=...

d)

Tu remarqueras que :

7pi/8=pi-pi/8

9pi/8=pi+pi/8

3pi/8=4pi/8-pi/8=pi/2-pi/8

11pi/8=pi+3pi/8 et tu auras les sin , cos de 3pi/8

29pi/8=32pi/8-3pi/8=4pi-3pi/8=-3pi/8+4pi donc les valeurs de sin et cos de 29pi/8 sonnt celles de -3pi/8.

A+

[bibi1322]

Merci!c'est très gentil de m'avoir répondu!Je comprends déjà mieux

merci beaucoup

A+

[bibi1322]

je viens de terminer, pouvez-vous me dire si c'est bon? V =

c) BD² = BC²+ CD²

= 1² + (V2-1)²

= 1+ (( V2)² -2 * V2*1+ (1)²)

= 1 + (2-2V2 +1

= 1 + 3-2V2

= 4- 2V2

BD = V(4-2V2) je ne trouve pas V(4-V2) ou se trouve mon erreur?

d)

sin pi/8 = CD/BD = (V2 -1)/(V(4-V2)

= (-1)/V(4-1)

= V4 = 2

cos pi/8 = BC/CD = (1)/V(2-1)

tan pi/8 =( sin PI/8)/ (cos pi /8) = (2)/(1/V2-1) = 2V(2-1)

7pi/8 = pi - pi/8

cos ( pi-pi/8) = - cos pi/8 = (-1)/ V(2-1)

sin ( pi -pi/8) = sin pi/8 = 2

9pi/8 = pi + pi/8

cos (pi + pi/8) = -cos pi/8 = (-1)/V(2-1)

sin (pi + pi/8) = -sin pi/8 = -2

3 pi/8 = 4 pi/8 - pi/8 = pi/2 -pi / 8

cos (pi /2- pi/8) = sin pi/8 = 2

sin (pi/2 - pi/8) = cos pi/8 = (1)/V(2-1)

(là je suis pas sûre du tout!)

11 pi/8 = pi + 3pi /8 = - cos pi/8 = (-1)/V(2-1)

-sin ( pi/8) = -2

29 pi /8 = 32 pi/8 - 3 pi/8 = 4pi - 3pi/8 = -3pi /8 + 4 pi = -2pi /2 - pi /8 = pi/2 + pi /8

cos ( pi/2 + pi/8) = - sin pi /8 = -2

sin ( pi /2 + pi/8) = - cos pi/8 = (-1) / V(2-1)

voila

merci!!

[Papy BERNIE]

B)

c) Non, tu n'as pas fait d'erreur : je fais le calcul sur un brouilon pour ne donner que le résultat de façon à ce que les élèves fassent le reste et ...je me suis trompé en tapant à l'ordinateur!!

C'est bien : BD=V(4-2V2)!!

d) Puis tu écris :

sin pi/8 = CD/BD = (V2 -1)/(V(4-V2)

= (-1)/V(4-1)--->C'est faux!!! Comment tu passes de la ligne au-dessus à celle-ci?

Donc pour finir, tu écris que : sin pi/8= V4 = 2

Mais les sinus et cosinus sont tous compris entre -1 et +1? Tu as oublié ça?

Donc tu laisses : sin pi/8=(V2 -1)/(V(4-V2)

cos pi/8=adj/hypo=BC/BD-->là aussi j'ai fait une erreur en tapant!! mais tu aurais dû corriger.

cos pi/8=1/V(4-V2)

tan pi/8=sin/cos ou =CD/BC=(V2-1)/(1)

tan pi/8=V2-1

J'envoie ça déjà.

[Papy BERNIE]

d)

7pi/8=pi-pi/8 donc sin 7pi/8=sin pi/8 et cos pi/8=-cos pi/8

9pi/8=pi+pi/8 donc sin 9pi/8=-sin pi/8 et cos pi/8=-cos pi/8

3pi/8=4pi/8-pi/8=pi/2-pi/8 donc sin 3pi/8=cos pi/8=1/(V(4-2V2) et cos 3pi/8=sin pi/8=(V2-1)/(V(4-2V2))

11pi/8=pi+3pi/8 et tu auras les sin , cos de 3pi/8-->voir au-dessus.

29pi/8=32pi/8-3pi/8=4pi-3pi/8=-3pi/8+4pi donc les valeurs de sin et cos de 29pi/8 sont celles de -3pi/8.

sin 29pi/8=-1/(V(4-2V2)) et cos 29pi/8=(1-V2)/(V(4-2V2)

...sauf faute de frappe, erreurs de calcul....

Je ne me reconnecte que demain.

A+

[bibi1322]

merci beaucoup!!

A+