Les Suites

[radmou83]

soit Un la suite DeN par Uo=2 é pour n entier naturel: un+1=2un-3

é il fo démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n : Un=3-2°n (2 puissance n)

mourad83400@hotmail.fr

[Papy BERNIE]

Bonjour,

Un=3-2°n est vrai pour U1 car :

avec un+1=2un-3 on trouve U1=1

et avec Un=3-2°n on trouve aussi U1=1

démontrer par récurrence :

On sait que par définition de la série : U(n+1)=2Un-3

Mais Un=3-2°n

donc U(n+1)=2(3-2°n)-3=6-2*2°n-3=3-2°(n+1)

A+