Devoir De Mathématique Please!

[kenzy]

bonjour a tous,

Par avance je souhaite tous vous remercier pour l'aide que vous aller me donner et j m'engage a vous aidez si vous avez besoin d'aide . Voilà je passe en classe de terminale S et j'ai un devoir à rendre pour la rentrée !

Malheuresement je bloque sur toute les question ( presque !). Voici un de mes problème:

On considère deux suites géométrique (Un) et (Vn) de même raison q strictement positive et différente de 1 ,vérifiant U1+U2=V1+V2+V3+V4.

1/ Montrez que :U1= (1+q2)v1

2/ On supposeque V1/V2=5. Calculer alors le réel q

MERCI si vous pouviez juste débloquer ces question MERCI mon e-mail: krissy93@hotmail.fr a bientot !!

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1)U2=U1*q donc U1+U2=..+...=U1(1+q)-->ligne (1)

V2=V1*q

V3=V2*q=V1*q*q=V1*q²

De même : V4=V1*q^3

Donc V1+V2+V3+V4=..+..+..+..=V1(1+q+q²+q^3)

MAIS : 1+q+q²+q^3=(1+q)(1+q²)-->tu développes le côté droit et tu trouves le gauche.

Donc : V1+V2+V3+V4=V1(1+q)(1+q²)-->ligne (2)

Ligne (1) et (2) donnent (après simplification par (1+q)) :

U1=(1+q²)V1

J'envoie ça déjà.

[Papy BERNIE]

2) Tu sais que :

V2=V1*q--->ligne (3)

et on te dit que V1/V2=5 donc que V1=5*V2-->ligne (4)

ligne (4) dans (3) donne :

V2=5V2*q-->tu simplifies par V2 et tu termines.

A+