Aide Pour Une Exercice

[devilman59]

voila j'ai un dm a faire pendant les vacances mais la je suis bloquer sur l'exo 2 j'ai déja passer de nombreuse dessus sans résultat

Soit ABCD un trapèze convexe tel que: (AB)//(DC), AB=5 et DC=7

on refera une figure que l'on completera au fur et a mesure

1)a) Expliquer pourquoi on a la relation: vecteur DC= 7/5du vecteur AB

B) en utilisant la relation de chasles, exprimer vecteur AC en fonction de vecteur AB et vecteur AD

2)on considere le point E tel que 5 vecteur EC= 2 vecteur DE

a) Exprimer vecteur DE en fonction de vecteur DC, puis placer E

3) A chaque réel x, on fait correspondre le point M tel que vecteur AM=xvecteur AB+vecteur AD

a)placer les pointM0,M1,M2 et M_1 corespondant a x=0, x=1, x=2 et x=-1

B) pour quelle valeur de x le point M est-il symétrique de C par rapport à D?

c)exprimer vecteur DM en fonction de vecteur AB

sur quelle ligne se deplace le point M lorsque x varie?

voila je met l'énnoncer en esperant que vous pourriez m'aider car la je desespere ^^

meme en revisant mes cour de l'an passez je m'en sort pas

[elp]

bonjour

comme on ne sait pas écrire les flèches des vecteurs, ab désignera le vecteur AB.

1) les droites (AB) et (DC) sont parallèles donc ab et dc sont colinéaires et il existe un nombre réel k tel que dc=k.ab

AB=5 et DC=7 donc DC=(7/5)AB et comme ton trapèze est convexe ab et dc ont le même sens dc on a bien dc=(7/5)ab

2) ac=ad+dc=ad+(7/5)ab

5ec=2de

5(ed+dc)=2de

5ed+5dc=2de

5dc=2de-5ed=2de+5de=7de

de=(5/7)dc

3)am=xab+ad

si x=0 alors am=0ab+ad=ad

si x=1 am=ab+ad=ae

si x=-1 am=-ab+ad=ba+ad=bd

M sym de C par rapport à D ssi cd=dm

am=ad+dm=ad+cd=ad-(7/5)ab (on a remplacé cd par (-7/5)ab en utilisant le 1) )

x est donc -7/5

dm=da+am=da +xab +ad = xab (car da +ad = vecteur nul)

dm = xab donc (DM)est parallèle à (AB) dc M est sur la parallèle à la droite (AB) qui passe par D (c'est la droite (CD))

[devilman59]

merci pour ton aide^^

j'ai aussi quelque probleme pour 2 factorisation

factoriser et etudier le signe de 4x²+x/x-1

donc j'ai mit x en facteur sa donne [x(4x+1)/(x-1)

apré je devellope et j'obtient (4x+x)/(x-1)

et la je suis bloqué je ne sait pas comment continuer :s

ensuite c'est resoudre l'inéquation:

x+1/2x-5<2x-5/x+1

j'ai trouver les valeur interdite= 5/2 et -1

je doit mettre tout sa = a 0 et mettre en denominateur commun donc j'obtient (x+1)(x+1)-(2x-5)(2x-5)/(2x-5)(x+1)=0

et je suit bloker a cette etape merci de votre aide

[elp]

(4x²+x)/(x-1)=x(4x+1)/(x-1)

il faut que tu fasses un tableau de signes (une ligne avec x, une avec 4x+1, la dernière avec x-1

pour le 2è exercice

valeurs interdites : OK

la suite : OK mais tu dois continuer

ton numérateur peut s'écrire (x+1)²-(2x-5)²

il est de la forme A²-B² qui se factorise en (A+B)(A-B)

tu vas avoir (x+1+2x-5)(x+1-2x+5)=(3x-4)(-x+6)

ensuite tableau de signe avec les 2 facteurs que tu viens de trouver et les 2 facteurs du dénominateur

tu dois garder les valeurs de x qui rendent l'expression négative (c'est une INéquation que tu dois résoudre)

[devilman59]

nouveau probleme :s a un exo g question 1b que vaut f(10puisance-7)?que vautg(10puissance-7)

f(x)=1+2x/1+4x et g(x)=1-4x/1-2x

A=1.0000002/1.0000004 et B=0.9999996/0.9999998

j'ai trouvé f(10puissance-7)=A

et g(10puissance-7)+b

j'aurai voulut savoir si s'était bon carj'en est pas l'impression :s