Fonctions Et Derivation

vircou2000 · le 18 mars 2007

Salut à tous j'en é marre jarrive pa à faire mon exo de marhs. joré donc besoin de votre aide s'il vous plait. j'arrive jusqu'a la question 2 de la première partie et après je bloque complètement.

mes réponses :

1/ b(x)=0.35x-45

0.35x-45=0

-45=-0.35x

x=-45/-0.35 x=128.27 â‚¬ donc 129 â‚¬

2/ b(300)=0.35x*300-45=60 â‚¬

voilà je vous remercie par avance de l'aide que vous pourrer m'apporter. En pièce jointe j'ai mis l'énoncé de mon exercice.

vircou2000 · le 18 mars 2007

ah je vous met mon énoncé

On décide d’étudier pour une période donnée le bénéfice d’un sous-rayon d’un magasin d’alimentation.

On désigne par b le bénéfice exprimé en euros et par x le chiffre d’affaires hors taxes exprimé en euros.

Première partie

On suppose que le bénéfice est donné par la relation : b(x)=0.35x – 45

1 / Pour quel chiffre d’affaires hors taxes, à l’euro près, a-t-on un bénéfice nul ?

2/ Calculer le bénéfice maximal que l’on peut espérer sachant que le chiffre d’affaires ne peut excéder 300 euros.

3/ Soit f la fonction définie sur l’intervalle [150 ; 300] par : f(x)= 0.35 x – 45

Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.

Echelles :

Axe des abscisses : 1 cm pour 20 euros ;

Axe des ordonnées : 1 cm pour 5 euros.

4/ Déterminer graphiquement à partir de quel chiffre d’affaires on obtient un bénéfice supérieur ou égal à 20 euros.

Deuxième partie

On constate en fait que, pour la période donnée, l’expression du bénéfice est plus proche de la relation : b(x)= -0.005x² + 2.6x + c

1/ calculer c pour que le bénéfice reste de 60 € pour un chiffre d’affaires de 300 €.

2/ Soit g la fonction définie sur l’intervalle [150 ; 300 ] par : g(x)= - 0.005x² + 2.6 x – 270

On a ainsi : g(x)=b(x)

A/ reproduire le tableau suivant, puis construire la courbe représentative de la fonction g dans le repère utilisé pour le première partie.

x 150 180 210 240 260 280 300

G(x) 7.5 36 66 68 60

B/ Donner l’expression de la fonction dérivée g’ de la fonction g.

C/ Résoudre l’équation g’(x) = 0 ; on note x0 sa solution.

D/ On admet que pour un chiffre d’affaires hors taxes égal à x0 le bénéfice est maximal.

Calculer le bénéfice maximal.

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=1438">exo_maths.doc

exo_maths.doc

elp · le 18 mars 2007

b(x)=-0.005x²+2.6x+c

b(300)=-0.005(300)²+2.6*300+c et doit valoir 60il te reste à résoudre l'équation

-0.005(300)²+2.6*300+c = 60

comme par hasard tu trouveras que c=-270

g'(x)=-0.005*2x + 2.6

je te laisse finir

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