Nenny95 Posté(e) le 1 mai 2006 Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2006 Sur la figure ci-dessous,Mest un point du demi-cercle de centre O et de diamètre AB=racine careé de 8 cm tel que OM=OB=MB. La droite (OM) coupe la perpendiculaire a (AB) passant par A en C. a/Démontrer que le triangle AMB est rectangle en M b/Déterminer le rayon du cercle .Donner la valeure exacte . c/Calculer AM.Donner la valeur exacte. d/Quelle est la mesure de l'angle MÔB?de l'angle AÔM? e/Déterminer la mesure des angles AMO et ACO;en deduire la nature du triangle AMC puis la longueur de AC. f/Calculer OC puis CB. g/Calculer l'aire du quadrilatère AMBC;mettre l'aire sous la forme a racine carré de b ou a et b sont des nombres entiers. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 3 mai 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 3 mai 2006 Bonjour, Sur la figure ci-dessous,Mest un point du demi-cercle de centre O et de diamètre AB=racine careé de 8 cm tel que OM=OB=MB. La droite (OM) coupe la perpendiculaire a (AB) passant par A en C. a/Démontrer que le triangle AMB est rectangle en M Il est inscrit ds un demi-cercle ayant pour diamètre un de ses côtés donc il est rect en M. b/Déterminer le rayon du cercle .Donner la valeure exacte . rayon =V8/2 (V=racine carrée) c/Calculer AM.Donner la valeur exacte. Le tr AMB est rect en M donc Pythagore : AB²=AM²+MB² mais AM=V8 et MB=OB=V8/2 AM²=AB²-MB²=8-8/4=(32-8)/4=6 AM=V6 d/Quelle est la mesure de l'angle MÔB? Le tr. MOB est équilatéral donc MÖB=...° de l'angle AÔM? angle MAO=AOB-MOB=180-60=120° e/Déterminer la mesure des angles AMO et ACO AMO=AMB-OMB=90-60=.. AOC=MOB (oposés par sommet) Donc AOC=MOB=60° Donc : ACO=90-60=30° (ds tr CAB rect en C) ;en deduire la nature du triangle AMC puis la longueur de AC. Il est isocèle en A car il a 2 angles à la base égaux (30° chacun). Donc AC=AM=V6 f/Calculer OC puis CB. AC=V6 ; OA=V8/2 Pythagore ds tr rect OAC : OC²=AC²+OA²=6+8/4=32/4=8 donc OC=V8 g/Calculer l'aire du quadrilatère AMBC;mettre l'aire sous la forme a racine carré de b ou a et b sont des nombres entiers. aire tr AMB=AM*MB/2=..... aire tr BAC=AB*AC/2 Puis tu ajoutes les 2 et tu arranges ça. A+ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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