E-Bahut sos_sos Posté(e) le 14 avril 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 avril 2006 bonjour. je voudrais tout d'abord simplement me dire si je calcule bien la dérivée de la fonction suivante pour pouvoir faire mon exercice et vous demander vérification ensuite. f(x)= xe^(x-1)-1 f'(x)=e^(x-1)-1 cela ne me parait pas juste. pouvez vous m'aider ? merci d'avance Une autre dérivée : c(q) = 0.8+4(1-0.002q)e^(-0.002q) c'(q) = 0.000016e^(-0.002q) ??? merci beaucoup Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 14 avril 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 avril 2006 la dérivée de uv est u'v+uv' la dérivée de e^u est u'*e^u f(x)=xe^(x-1)-1 on pose u=x dc u'=1 on pose v=e^(x-1) dc v'=e^(x-1) u'v+uv'=1*e^(x-1)+xe^(x-1)=(1+x)*e^(x-1) pareil pour c(q) c'(q)=4*[-0.002*e^-0.002q+(1-0.002q)*-0.002*e^-0.002q] Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut sos_sos Posté(e) le 18 avril 2006 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 18 avril 2006 pareil pour c(q) c'(q)=4*[-0.002*e^-0.002q+(1-0.002q)*-0.002*e^-0.002q] <{POST_SNAPBACK}> Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 19 avril 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 avril 2006 non, c'est hélas plus compliqué que cela, il reste des e^-0.002q multipliés par une expression de la forme a*q + b A plus Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut sos_sos Posté(e) le 19 avril 2006 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 avril 2006 non, c'est hélas plus compliqué que cela, il reste des e^-0.002q multipliés par une expression de la forme a*q + b A plus <{POST_SNAPBACK}> Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 19 avril 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 avril 2006 je pose a=-0.002 pour simplifier l'écriture c'(q)=4[a*e^aq+(1+aq)*a*e^aq] 4[a*e^aq+a*e^aq+a²q*e^aq] 4a*e^aq[1+1+aq]=4a*e^aq[2+aq] dc sauf erreur de ma part on doit étudier le signe de 2-0.002q est-ce que ça correspond à ce que dit ta calculatrice ? Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut sos_sos Posté(e) le 19 avril 2006 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 avril 2006 je pose a=-0.002 pour simplifier l'écriture c'(q)=4[a*e^aq+(1+aq)*a*e^aq] 4[a*e^aq+a*e^aq+a²q*e^aq] 4a*e^aq[1+1+aq]=4a*e^aq[2+aq] dc sauf erreur de ma part on doit étudier le signe de 2-0.002q est-ce que ça correspond à ce que dit ta calculatrice ? <{POST_SNAPBACK}> Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut sos_sos Posté(e) le 19 avril 2006 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 19 avril 2006 bon alors je comprend ton raisonnement, sauf pour la derniere partie : coment peut on négliger 4a*e^aq^puisque c toujours négatif ? si je suis ce que tu dis, j'arrive a la deriée positive sur jusqu'a 1000, ce qui me donne uen courbe croissante jusqu'a 100 puis decroissante alors que le tableur de ma calculatrice ne me dit pas ca... <{POST_SNAPBACK}> Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 20 avril 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 20 avril 2006 bon alors je comprend ton raisonnement, sauf pour la derniere partie : coment peut on négliger 4a*e^aq^puisque c toujours négatif ? si je suis ce que tu dis, j'arrive a la deriée positive sur jusqu'a 1000, ce qui me donne uen courbe croissante jusqu'a 100 puis decroissante alors que le tableur de ma calculatrice ne me dit pas ca... <{POST_SNAPBACK}> Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut sos_sos Posté(e) le 21 avril 2006 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2006 exact. merci beaucoup. j'ai continué mon exercice et je dois montré que la dérivée de f(q)=4qe^-0.002q vaut f'(q)=4(1-0.002q)e^-0.002q donc je calcule la dérivée de f avec u et v et u' et v'. f'(q)=4e^-0.002q + 4q(-0.002e^-0.002q) = 4e^-0.002q + 4*-0.002q + 4qe^-0.002q alors factoriser 4, c possible mais comment mettre lexp a lexterieur ? encore merci merci merci Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 21 avril 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 21 avril 2006 f(q)=4qe^aq f'(q)=4*1*e^aq+4q*a*e^aq=4e^aq(1+aq)=[4e^-0.002q](1-0.002q) et c'est bien ce qu'il faut trouver je reprends ce que tu écris f'(q)=4e^-0.002q + 4q(-0.002e^-0.002q) ça c'est bon et ensuite tu te trompes en mettant 4e^-0.002q en facteur ds ce qui suit, il n'y a pas à mettre de signe + tu as fait une étourderie ! 4e^-0.002q + 4*-0.002q + 4qe^-0.002q Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut sos_sos Posté(e) le 22 avril 2006 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 avril 2006 f(q)=4qe^aq f'(q)=4*1*e^aq+4q*a*e^aq=4e^aq(1+aq)=[4e^-0.002q](1-0.002q) et c'est bien ce qu'il faut trouver je reprends ce que tu écris f'(q)=4e^-0.002q + 4q(-0.002e^-0.002q) ça c'est bon et ensuite tu te trompes en mettant 4e^-0.002q en facteur ds ce qui suit, il n'y a pas à mettre de signe + tu as fait une étourderie ! 4e^-0.002q + 4*-0.002q + 4qe^-0.002q <{POST_SNAPBACK}> Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 22 avril 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 22 avril 2006 On ne sait pas en quel point est cette tgte ? si l'équation de la tgte est y=x-1 alors le nombre dérivée est égal à 1 dc on peut trouver x tel que c'(x)=1 et ensuite on fait comme pour le calcul habituel de l'équation d'une tgte à une courbe en un point donné de cette courbe. pour la dérivée, mets 4e^-0.002q en facteur et tu vas trouver ce que je t'ai écrit A plus Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut sos_sos Posté(e) le 1 mai 2006 Auteur E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 1 mai 2006 c'est bon j'ai trouvé, c'est que les calculs précédents étaient faux. merci une autre question svp : "La fonction cout marginal est la derivée de la fonction cout total. Sachant que les couts fixes Ct(0) s'elevent a un millier d'euros, déterminer la fonction Ct readuisant le cout total en fonction de q. (sachant que Cm(q)=0.8+4(1-0.002q)e^-0.002q , que q est litres et que le tout est calculé en euros)." ce que je comprend : Ct'(q)=Cm(q) Ct(0)=1000euros Mais Ct(q) = ? je ne vois pas du tout comment trouver et c'est pas faute d'avoir cherché ! merci bcp si vous pouviez m'aiguillez. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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