Aide Dm De Maths 1ère S Svp....

[simon16]

Pour ceux qui ont le livre "Déclic Maths" de 1ère S, ce sont les exercices 21p268, 44p272 et 60p274.

Ex 21 :

Une entreprise fabrique des puces électroniques qui peuvent présenter 2 défauts de fabrication.

Une étude statistique a montré que :

- 20% des pièces présentent le défaut A (au moins)

- 24% des pièces présentent le défaut B (au moins)

- 15% des pièces présentent les deux défauts

Calculer la probabilité des événements suivants :

E : "la puce a au moins l'un des deux défauts"

F : "la puce a un défaut et un seul"

G : "la puce a le défaut A seulement"

H : "la puce a le défaut B seulement"

I : "la puce n'a aucun des deux défauts"

Nb : pas besoins de justifications

Ex 44 :

On dispose de trois dés tétraédriques équilibrés (un rouge, un vert, un bleu), dont les faces sont numérotés de 1 à 4.

On lance une fois les trois dés.

Déterminer la probabilité de chacun des évènements suivants :

A : "les trois faces obtenues portent le même numéro" ;

B : "la face rouge obtenue porte un numéro pair" ;

C : "deux faces obtenues exactement portent le même numéro" ;

D : "tous les numéros obtenus sont différents" ;

E : "le numéro rouge est strictement supérieur à la somme des numéros vert et bleu"

Ex 60 :

On dispose un pion au hasard sur le quadrillage de A jusqu'à B à l'aide de déplacements d'une unité vers la droite ou vers le bas.

Le passage du pion par I rapporte 5 points, par J 2 points et par K 10 points.

On appelle S la variable aléatoire qui associe à chaque trajet possible le nombre de points qu'il rapporte.

1) Déterminer la loi de probabilité de S et calculer E(S).

2) Déreminer le score à atrribuer au passage en L pour avoir E(S)=3.

J'essaie de vous faire le quadrillage :

A--------------------I----------D

- - - -

- - - -

--------------------J----------

- - - -

- - - -

-------------------------------

- - - -

- - - -

K--------L---------------------B

En fait c'est un quadrillage de 3 cases sur 3. Dites moi si vous n'êtes pas surs des positions des points.

Merci d'avance pour votre aide...

[elp]

ex1

p(A)=0.2

P(B)=0.24

p(A inter B)=0.15

P(E)=P(A U B)=P(A)+P(B)-P(A inter B)=0.2+0.24-0.15=0.29

P(F)=P(E)-P(A inter B)=0.29-0.15=0.14

P(G)=0.05

P(H)=0.09

P(I)=0.71

ex2

P(A)

m numéro: 4 possibilités (1,2,3,4) sur 4*4*4 possibilités totales dc 4/64=1/16

ou bien 4/4*1/4*1/4

P(B)= 1/2

P©=(4/4*1/4*3/4)*3 = 9/16

4 c possibles pour 1er dé, 1 seule (la même) pour le 2è et 3 c pour le 3è (n'importe quelle c sauf la 1ère)

on multiplie par 3 car le dé unique a 3 couleurs possibles

P(D)=1-P©-P(D)= 16/16-9/16-1/16=6/16=3/8

ou bien 4/4*3/4*2/4=3/8

P(E)

possibilités: R=4 B=1 V=1

R=4 B=2 V=1

R=4 B=1 V=2

R=3 B=1 V=1

dc P(E)= 4/64=1/16

Tout cela est à vérifier (des oublis sont toujours possibles)

[simon16]

Merci bien de ton aide elp