Serial-Killeuse Posté(e) le 20 février 2006 Signaler Posté(e) le 20 février 2006 Bonjour, ABC est un triangle équilatéral de côté 1. H est le pied de la hauteur issue de A. 1) Démontrer que cos(60°)=1/2 2) Démontrer que sin(6O°)= racine carrée de 3/2 3) en Déduire la valeur exacte de tan(60°) il faut travailler dans le triangle ACH ou AHB mais comment sy prendre ? est-ce qu'il suffit d'un calcul pour pour démontrer ?
E-Bahut elp Posté(e) le 20 février 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 février 2006 ABH est rect en H ds un tr équilat, chaque hauteur est aussi médiane donc H est le milieu de BC et BH=0.5 on applique Pythagore AB²=BH²+AH² 1²=(1/2)²+AH² on trouve ainsi que AH=rac(3)/2 ABH=60° car le tr est équil et BAH=180°-90°-60°=30° cosABH=cos60°==BH/AH=(1/2)/1=1/2 sinABH=sin60°=AH/AB=rac(3)/2 tan60°=sin60°/cos60°=....je te laisse finir ou bien tanABH=AH/BH=.....
Serial-Killeuse Posté(e) le 21 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 21 février 2006 Merci beaucoup ! J'avais complètement oublié que ds un triangle équi. les hauteurs étaient aussi médianes!
Serial-Killeuse Posté(e) le 22 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 22 février 2006 c'est bon c'est fait ! mais il n'y a rien d'autre à faire ? les calculs suffisent à la démonstration ??? Merci @+
E-Bahut elp Posté(e) le 22 février 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 22 février 2006 Il n'y a plus rien à faire !
Serial-Killeuse Posté(e) le 23 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 23 février 2006 lol ! Ok, bon bhé encore merci :P
Serial-Killeuse Posté(e) le 23 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 23 février 2006 on demande la valeur exacte de tan(60) mais si je fais Tan(60)= Sin(60)/Cos(60), je trouve une valeur approchée... Tan(60) ~ 1.7 si je fais tan(60)= BH/AH, la je trouve une valeur approchée d'environ 1.8
E-Bahut elp Posté(e) le 23 février 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 février 2006 la valeur EXACTE est rac(3), c'est ça que tu dois écrire.
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