petitcitron Posté(e) le 13 février 2006 Signaler Posté(e) le 13 février 2006 Coucou ! J'ai un devoir maison à faire pour la rentrée des vacances mais je suis bloquée à la première question !!! Voilà le sujet : Soit ABCD un rectangle tel que AB=3 et BC=4 a) Déterminez les coefficients "alpha" "beta" et "y" tels que D soit le barycentre du système (A,"alpha") ; (B,"beta") ; et (C,y) b) Déterminez l'ensemble des points tels que //MA-MB+MC//=5 *MA, MB et MC sont des vecteurs Voilà l'énoncé ! J'espere que vous allez pouvoir me dire qu'est ce qu'il faut que j'utilise pour le résoudre ! merci d'avance
E-Bahut Matrix_ Posté(e) le 13 février 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 février 2006 salut, C'est une idée: Tu définies un répère de telle sorte que (AB) appartienne à l'axe des abscisses et (AD) celle des ordonnés donc A est l'origine. Tu as donc leurs coordonnées dans la repère: A(0,0) B(3,0) C(3,4) D(0,4) D le barycentre du système (A,"alpha") ; (B,"beta") ; et (C,y) or tu as une formule qui te permet de calcul des coord du barycentre connaissant les coord des points concernés x(D) = [ax(A)+bx(B)+cx©]/(a+b+c) y(D) = [ay(A)+by(B)+cy©]/(a+b+c) or x(D)=0 et y(D)=4 donc tu te retrouves à résoudre un système de deux équations à trois inconnues (a,b,c) (ton alpha,beta,y). Mais on sait pas faire donc on fixe par exemple a en lui donnant a=1 donc deux équations à deux inconnues et c'est gagné. Déterminez l'ensemble des points tels que //MA-MB+MC//=5 Tu as MA-MB+MC = (1-1+1)MD = MD donc MD=5 c'est un cercle de centre D et de rayon 5 (remarque: grâce à à cette question tu sais quel alpha beta....au a) tu dois trouver! a=1 b=-1 c=1) @+
E-Bahut elp Posté(e) le 13 février 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 février 2006 autre idée en vecteurs aDA+bDB+cDC=0 aDA+b(DA+AB)+cAB=0 car AB=DC (a+b)DA+(b+c)AB=0 DA et AB ne sont pas colinéaires dc on obligatoirement a+b=0 et b+c=0 (2 équations mais 3 inconnues) on choisit a et on calcule b et c par exemple si a=1 alors b=-1 et c=1 et on retrouve le résultat de Matrix. Pour le reste tu fais comme t'a dit Matrix.
petitcitron Posté(e) le 13 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 13 février 2006 Merci beaucoup tous les deux !! Je vais essayer demain matin ! là je suis crevée il est 23h Encore merci
petitcitron Posté(e) le 16 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 16 février 2006 Déterminez l'ensemble des points tels que //MA-MB+MC//=5 Tu as MA-MB+MC = (1-1+1)MD = MD donc MD=5 c'est un cercle de centre D et de rayon 5
E-Bahut elp Posté(e) le 16 février 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 février 2006 D est le bary de A,1 B,-1 C,1 dc quel que soit le point M, on a: (1-1+1)*MD=1*MA-1*MB+1*MC (en vecteurs) MD=MA-MB+MC (en vecteurs) on passe aux normes: llMDll=llMA-MB+MCll on a donc llMDll=5 tous les pts M du plan qui sont à la distance 5 du point D sont les points du cercle de centre D et de rayon 5.
petitcitron Posté(e) le 16 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 16 février 2006 MERCI encore un truc sino j'ai tout compris : les llXXll ca veut dire koi dejà ? j'arrive pas a le retrouver dans mon cours !! je crois que le prof l'a juste dit a l'oral !!
E-Bahut elp Posté(e) le 16 février 2006 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 février 2006 llvecteurll désigne la norme du vecteur (la distance entre son origine et son extrémité) Par exemple, ds ton exercice on sait que AB=3 dc llABll=llBAll=3
petitcitron Posté(e) le 16 février 2006 Auteur Signaler Posté(e) le 16 février 2006 Merci beaucoup tu es genial j'ai tout compris !!!! si t'a besoin d'aide pour quelque chose j'essayerai de te rendre service !!!! allez a+
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