Dm De Maths

[dark.pizza]

Bijour...déja je tiens à m'excuser des fautes que je vais faire et de la présentation de l'exo...

Voila j'ai un exo à faire pour mercredie t je ne comprend rien de rien, et j'aimerais assez un peu d'aide, au moins quelques piste pour m'aider, sa serais assez sympa merci...

1.Montrer que pour tout triangle ABC d'aire S, on a S = 1/2absinC(angle) (on rappelle que si H est le projetté orthogonal de A sur (BC), l'aire du triangle ABC est S=1/2a*h avec h= AH ) et en déduire deux autres par permutation circulaire.

2.Montrer que pour tout triangle ABC on a (dsl pour la présentation si besoin je fais une img)

___a___ = ___b___ = ___c___

.......sinA..........sinB............sinC

les points me servent d'espace, désolé... 

A B C étant des angles

[Matrix_]

salut

Si tu as un dessin du triangle, tu verras que h=AH=bsinC et comme tu sais que S=1/2a*h c'est gagné!

Pour la 2), fais un dessin en plaçant les angles et longueurs puis tu projettes par exemple A sur (BC) qui donne le point H, ensuite tu écris sinC dans AHC et sinB dans AHB ce qui donnent:

SinC=AH/AC

sinB=AH/AB

donc AH = ACsinC = ABsinB d'où sinC/AB = sinB/AC (ici pour ton c=BC et b=AC)

Tu fais de même pour prouver l'autre égalité en projettant par exemple B sur AC.

Dernière question:

a=10, A(angle)=30° et B (angle) = 45°

Tu trace a (si a=BC tu places le point B et C) et comme tu sais que l'angle B est de 45°, tu traces en angle droit en B...puis soit tu bidouilles avec le rapporteur pour que A=30°, soit tu utilises le cos ou sin à partir des données que tu as pour placer les cotes.

[elp]

résolution du triangle:

C=180°-A-B=180°-45°-30°=105°

ensuite on utilise a/sinA=b/sinB=c/sinC

10/sin30°=b/sin45° permet de trouver b

10/sin30°=c/sin105° permet de trouver c

[dark.pizza]

Un grand merci g plus qu'à tout reprendre dem1 et comprendre merci a vous Ô grand maitre posteur elp et Matrix_ .......

bon c'est pas le tout mais les maths ça use...au lit...enfin bientôt...

merci @+