Exo Suite (annales Abc 2006)

[pops]

Salut tout le monde, pour ceux qui ont les annales sites moi si je me suis pas trompé dans mon exo svp:

Une personne loue une maison à partir du 1er janvier 1991. Elle a le choix entre deux formules. Dans les deux cas, le loyer initial est 4 800 euros et le locataire s’engage à occuper la maison pendant neuf années complètes.

1- Contrat 1

Le locataire accepte une augmentation de 5% du loyer de l’année précédente. Le loyer payé pendant la première année est noté u0 = 4 800.

a) Calculer le loyer u1 payé lors de la deuxième année.

b ) Exprimer le loyer un ( payé lors de la (n+) ème année) en fonction de n.Calculer u8 .

c) Calculer la somme payée à l’issue des neuf années de contrat.

2- Contrat 2

Le locataire accepte une augmentation annuelle forfaitaire de 300 euros du loyer de l’année précédente. Le loyer payé pendant la première année est alors noté v0 = 4 800.

a) Calculer le loyer v1 payé lors de la deuxième année.

b ) Exprimer le loyer vn ( payé lors de la (n+1) ème année) de n.Calculer v8 .

c) Calculer la somme payée à l’issue des neuf années de contrat.

3- Quel est le contrat le plus avantageux pour le locataire ?

Ia)U1=5040€

b )Un=4800+240n

U8=6720€

c)S=52920€

II a)V1=5100€

b )Vn=4800+300n

V8=7200€

S=55350€

Contrat 2 plus intéréssant.

Merci

@+

Pops

[elp]

u0=4800

u1=4800+4800*5/100=4800(1+5/100) = 4800*(1.05)=5040

tu es en présence d'une suite géométrique de 1er terme 4800 et de raison1.05

(pour trouver le nouveau loyer, on multiplie l'ancien par 1.05

un=4800*(1.05)^n

u8=4800*(1.05)^8=7091.78

pour la fin, tu dois calculer la somme des termes d'une suite géom, il y a la formule ds ton cours

4800*[(1-1.05^9)/(1-1.05)]=52927.51

pour la 2è partie: suite arithmétique de 1er terme 4800 et de raison 300

v0=4800

v1=4800+300=5100

vn=4800+300*n

v8=4800+8*300=7200

le total des loyers : somme des termes d'une suite arith (voir le cours) ou bien 9*4800 +(300+600+900+....2400)

9*4800+300(1+2+3+...+8)=9*4800+300*(8*9/2)=43200+10800=54000.