1ère -> Comparaison De Fonctions

[Guillome27]

Soient f et g deux fonctions définis sur R par : f(x)=x^4-3x+1 et g(x)=2x^3-3x-1

1. Trouver et simplifier d(x)=f(x)-g(x).

Ici, je trouve :

d(x)=f(x)-g(x)

d(x)=x^4-3x+1-2x^3+3x+1

d(x)=x^4-2x^3+2 cad d(x)=x^3(x-2)+2

2. a) Verifier que d est dérivable sur R et calculer pour tout x de R, d'(x).

Je ne sais pas trop ce qu'il faut dire pour dire que d est dérivable sur R Mais sinon, d'(x)=4x^3-6x2 si je prend la

B) Etudier le signe de d' puis dresser le tableau de variation de d.

c) Ce tableau fait apparaître un minimum qui est positif. Expliquer alors pourquoid(x)>0 pour tout x de R. Concluer.

[elp]

d(x)=x^4-2*x^3+2

c'est une somme de f dérivables dc d est dériv.

le minimum est effectivement strictement positif, cela signifie que la plus petite valeur que prend d est strictement positive donc d (x) est >0