rammstou Posté(e) le 20 janvier 2006 Signaler Share Posté(e) le 20 janvier 2006 Pouvez-vous vérifier si mes résultats sont bons ? Je n’ai pas trouvé les réponses des questions 3.2 ; 4.1 et 4.2 Voici le sujet : Une machine fabrique en grande série des tuyaux de diamètre nominal 100mm. on désigne par X la variable aléatoire qui, à chaque tuyau tiré au hasard dans la production totale, associe son diamètre, exprimé en mm. On admet que X suit la loi normale de moyenne m et d’écartype « sigma »=0,8. Dans les questions 1 et 2, on suppose que m =100 Un tuyau est jugé conforme si son diamètre appartient à l’intervalle [98,5 ; 101,5] 1 – On prélève au hasard un tuyau dans la production d’une journée. Déterminer, à 10^-2 près, la probabilité que le tuyau soit jugé non-conforme. Moi j’ai trouvé : P (D) = 1 – P (D barre) = 1 – 0,9386 = 0,06. Est-ce bon ?? 2 – On suppose maintenant que la probabilité qu’un tuyau prélevé au hasard dans la production d’une journée soit non conforme est:: 0,06 On prélève au hasard n tuyaux. La production est suffisamment importante pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage de n tuyaux avec remise. On appelle Y la variable aléatoire qui, à tout prélèvement de n tuyaux, associe le nombre de tuyaux défectueux. 2.1 Justifier que la variable aléatoire Y suit une loi Binomiale dont on indiquera les paramètres. Ma réponse est : Y suit la loi binomiale de paramètre n=n et p=0,06 Y→ B (n ; 0,06) 2.2 - Dans cette question on prend n = 9. Déterminer une valeur décimale approchée, à 10 -3 près, de la probabilité de l'événement suivant: E =« obtenir exactement un tuyau non conforme» Je n’ai pas trouvé 3 - Dans cette question, on prend n = 50. On considère que la loi suivie par la variable aléatoire Y peut être approchée par une loi de Poisson. 3.1 Quelle est la valeur du paramètre de cette loi? Ma réponse est Lambda=n x p = 50 p car ces 2 lois doivent avoir la même moyenne. 3.2 A l'aide de cette loi de Poisson, déterminer une valeur décimale approchée, à 10-2 près, de la probabilité d'avoir au moins quatre tuyaux non conformes. Je n’ai pas trouvé 4 - Dans cette question, on prend n = 1000. On considère que la loi suivie par la variable aléatoire Y peut être approchée par une loi Normale - 4.1 Quelles sont les valeurs des paramètres de cette loi? 4.2 A l'aide de cette loi Normale, déterminer une valeur décimale approchée, à 10-2 près, de la probabilité d'avoir moins de 40 tuyaux non conformes. Je n’ai pas trouvé Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 20 janvier 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 20 janvier 2006 1) j'ai calculé 1-0.9392 dc c'est bon 2)2 je pense que c'est C(1;9)*(0.06)^1*(0.94)^8 3) je pense que X=B(50;0.06) dc m=50*0.06=3 et la réponse est 1-0.647=0.353 4) on a B(1000;0.06) on assimile à une loi normale de même moyenne et de même écart type moyenne=1000*0.06=60 écart type = rac(np*(1-p))=rac(1000*0.06*0.94)=7.5 il suffit maintenant de faire comme à la question 1 Attention: je ne suis pas un spécialiste des stats, il y a des siècles que je n'en ai pas fait alors vérifie bien tout ce que j'ai écrit en espèrant t'avoir aidé(e). Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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