pops Posté(e) le 10 janvier 2006 Signaler Share Posté(e) le 10 janvier 2006 Salut tout le monde, j'ai une question sur la correction d'un exercice: r(x)= x/ln x Dr=]0;11;+oo[ r est dérivable sur son ensemble de définition. Pour tout x de Dr: r'(x)=lnx-1/(ln x)² Ensuite il fallait étudier les sens de variations de r, et la prof étudier deux cas : ln x-1>0 x>e et ln x-1<0 x<e et elle conclut 0<x<e Puis elle fait un tableau de signe, le même que j'ai trouvé... Avec comme valeurs de x: 0,1,e et +oo Moi j'ai juste calculé ln x-1=0 x=e, est-ce qu'il fallait passer par <0 et >0 ? Merci @+ Pops Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut elp Posté(e) le 11 janvier 2006 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 11 janvier 2006 ln²(x) positif ds l'ensemble de déf. la dérivée est donc du signe de ln(x)-1 ln(x)=1 ssi x=e ln est croissante dc si 0<x<e alors ln(x)<ln(e) dc ln(x)<1 dc ln(x)-1<0 dc dérivée <0 dc r est décroissante si x>e alors ln(x)>ln(e) dc ln(x)>1 dc ln(x)-1>0 et r est croissante. A plus Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.