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Fonction Dérivé


vanou06

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bonjour si vous pourriez maider pour cette exo:

le premier c les conditions sur une fonction

Soit f une fonction définie par f(x)=ax2 +bx + c

On sait de plus que f(1) = 4, f'(1) = 0; et f'(0) = 2.

a. exprimer f'(x) à l'aide de a , b et x

b. en utilisant les valeurs données, écrire un systéme de trois équations à trois inconnues a, b, c.

c.résoudre ce systéme et déterminier alors l'expression de f(x)

ma réponse:

a. f'(x) : 2ax +b

b. f(1)=4 ; 2*1 + b*1 + c = ax +bx

f'(1)=0 ; 2a* 1 + b

f'(0)=2 :

; 2a *2 + b =2

et le c je sais pas comment il faut faire !

je sais pas si c'est juste si vous pourrier maider svp

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  • E-Bahut

f(1)=4

si on remplace x par 1, on trouve 4

f(x)=ax²+bx+c

f(1)=a*1²+b*1+c=a+b+c=4

f'(1)=0

f'(x)=2ax+b

f'(1)=2a+b=0

f'(0)=2=2a*0+b=b=2

dc on a, à la fois

a+b+c=4

2a+b=0

b=2

tu as b

tu vas trouver facilement a, puis c

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merci

donc comme b =2

et que c =0 donc a =1 c ça?

et pour la derniére question est ce que vous avez une idée svp?

f(1)=4

si on remplace x par 1, on trouve 4

f(x)=ax²+bx+c

f(1)=a*1²+b*1+c=a+b+c=4

f'(1)=0

f'(x)=2ax+b

f'(1)=2a+b=0

f'(0)=2=2a*0+b=b=2

dc on a, à la fois

a+b+c=4

2a+b=0

b=2

tu as b

tu vas trouver facilement a, puis c

<{POST_SNAPBACK}>

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  • E-Bahut

Si tu as a+b+c=4 tu ne peux pas avoir a=1,b=2 et c=0 car ça te donnerait que 3!

Il faut que tu te servent de 2a+b=2 et b=2,tu remplaces donc b par ce qui donne:

2a+2=0 soit a=-1.

Pour trouver c,tu te sers de a+b+c=4 en remplaçant ce que tu as trouvé pour a et b soit:

-1+2+c=4 soit c=3

Tu as ainsi résolu le systèmeet tu trouve donc comme expression:

f(x)=-x(carré)+2x+3

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