Probabilité

[rammstou]

Pouvez-vous vérifier si la question 1 est bonne et m’expliquer la 2 et la 3 car je ne trouve pas?

Voici le sujet :

Jean possède, dans le tiroir de son armoire, 5 paires de chaussettes noires, 3 paires de chaussettes vertes et 2 paires de chaussettes rouges. Mais ces chaussettes sont mélangées, dans le plus grand désordre et indiscernables au toucher.

Lorsque Jean est en train de s’habiller survient une panne de lumière. Jean, qui est pressé n’a pas de lampe de poche, prend au hasard deux chaussettes dans le tiroir.

1 – Déterminer, à 10-² près par défaut, la probabilité que Jean ait tiré deux chaussettes noires.

2 - Déterminer, à 10-² près par défaut, la probabilité que Jean ait tiré deux chaussettes de même couleur.

3 – En supposant que le nombre de chaussettes vertes, et rouges, reste inchangé, déterminer le nombre n de chaussettes noires que devrait contenir le tiroir de manière que la probabilité d’avoir deux chaussettes noires soit égale à (2/7).

Voici mes réponses :

1 – Il y a 10 chaussettes noires sur 20 chaussettes.

Lors du 1er tirage, il y a 1 chance sur 2 de tirer une chaussette noire, soit ½ = 0,5 = 50% de chance.

Lors du 2ème tirage, il a 9 chances sur 19 de tirer une chaussette noire, soit (9/19) = 0,47 = 47%.

Donc pour obtenir 2 chaussettes noires = (9/19) x (1/2) = 0,236 = 23,6%

Merci d’avance.

[elp]

le plus simple est de faire un arbre, cela t'aidera à voir les possibilités.

ok pour la 1ère réponse (10/20)*(9/19)

pour la 2è

P d'avoir 2 noires 90/380

P d'avoir 2 rouges(4/20)*(3/19)=12/380

P d'avoir 2 vertes (6/20)*(5/19)=30/380

P d'avoir m couleur = P d'avoir 2 N ou 2R ou 2V dc (90+12+30)/380

pour la 3è

si n chaussettes noires et 10 autres, le nbre total est n+10

P de 2 N=(n/(n+10))*((n-1)/(n+9))=(n²-n)/(n²+19n+90)

il te reste à résoudre l'équation (n²-n)/(n²+19n+90)=1/2

[elp]

il te reste à résoudre l'équation (n²-n)/(n²+19n+90)=2/7 au lieu de 1/2

pardon, j'avais lu que la proba devait être 1/2 au lieu de 2/7

A plus