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Géométrie De Premiére S


aldam

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Posté(e)

S'il vous plait aidez moi a faire ces exercices qui son pour mardi et je ne le comprends pas du tout!! Mes deux exercices sont en piéce joint le premier c le 60p253 et l'autre c le 112!!!

Merci d'avance!!

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Doc1.doc

Doc_exercice_2.doc

Posté(e)

Ex1:

ABCD est un tétraèdre , BCDest un triangle équilatéral:

BC=BD=CD=AB=4cm

La droite (AB)est orthogonale au plan (BCD).M est un point variable sur le segment [bC].On pose BM=x(en cm).Le plan passant par M et paralléle aux droites (AB) et coupe (BD) en N, (AD) en P et (AC) en Q.

On suppose que M différent B et M différent C.

1. Démontrer que le quadrilatère MNPQ est parrallèlogramme.

2. Démontrer que les droites (QM) est (MN) sont perpendiculaires.

3. a) Exprimer MN en fonction de x.

B) Exprimer MQ en foncton de x.

c) Expirmer l'aire de MNPQ en fonctin de x.

4. f est la fonctin définie sur l'inervalle [0 ;4] oar ;

f(x)=4x - x².

a) Etudier le sens de variation de f.

B) Dresser le tableau de variation de f.

c) Pour quelle position de M sur [bC], l'aire de MNPQ est-elle maximale ? Que vaut

alors cette aire ?

Ex.2 :

Equation symétrique du quatrième degré :

(E) désigne l'équation x(puissance 4) - 4x(puissance 3)- 4x + 1 = 0 (je ne sais pas mettre avec l'ordinateur la puissance 4 et 3).

a) Vérifier que 0 n'est pas soludtion de (E).

B) Démontrer que si x° est solution de (E) alors 1/x° est solution de (E). (le ° se trouve normalement en dessous de x).

c) Démontrer que l'équation (E) est équivalente à l'équation

x² - 4x + 2 -(4/x)+(1/x²)=0

d)Développer (x+(1/x))²

e) en posant X = x +( 1/x), démontrer que l'équation

x² - 4x + 2 - (4/x)+(1/x²)= 0

se ramène à une équation du second degré.

f) Résoudre l'aquation du second degré, puis en déduire les solutions de l' équation

(E).

Merci de m'aider!!!!!

  • E-Bahut
Posté(e)

le 2)

a) si on remplace x par 0 ds x^4-4x^3+2x^2-4x+1, on trouve 1 et non 0

b) si x sol alors x^4-4x^3+2x^2-4x+1=0

je calcule (1/x)^4-4(1/x)^3+2(1/x)^2-4(1/x)+1

je trouve en réduisant au m déno et en mettant (1/x)^4 en facteur :

(1/x^4)(1-4x+2x²-4x^3+x^4) et ce prod est nul car 1-4x+2x²-4x^3+x^4 est nul

1/x est dc sol

c) x^4-4x^3+2x^2-4x+1=0 ssi x²(x²-4x+2-4/x+1/x²)=0ssi(x²-4x+2-4/x+1/x²)=0

puisque x² n'est pas nul (voir a)

d) X=x+1/x

X²=x²+2+1/x²

x²-4x+2-4/x+1/x²=x²+2+1/x²-4(x+1/x)=X²-4X etc...

  • E-Bahut
Posté(e)

la suite

Ex1

Lorsque une droite est parallèle à un plan alors elle est parallèle aux intersections de ce plan avec tous ceux qui les contiennent

Utilise ce th

Tu auras (AB)//(PN) puis (AB)//(QM) dc (QM)//(PN)

De même (QP)//(CD) et (MN)//(CD) dc (QP)//(MN)

Tu obtiens ainsi ton parallélogr.

(QM)//(AB) et (AB) perp au plan BCDd (QM) perp à BCD dc à (MN) qui est une droite de BCD

Thalès ds BCD puis ds ABC

Tu as BM/BC=MN/CD x/4=MN/4 dc MN=4

CM/CB=MQ/AB (4-x)/4=MQ/4 MQ=4-x

Aire: longueur * largeur =x*(4-x)=4x-x²

Le reste est facile (dérivée etc…)

  • E-Bahut
Posté(e)

Si tu n'as pas vu la dérivée, il faut utiliser le cours sur le 2è degré.

la courbe qui a pour équation y=ax²+bx+c est une parabole

le point de cet parabole qui a pour abscisse -b/2a est le sommet de la parabole, il correspond à un extrémum de y (le max ou le min)

Posté(e)

Merci eaucoup de m'avoir aidée!! Mais a ton avis la figure est telle bonne?

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figure.doc

  • E-Bahut
Posté(e)

je ne l'aurais pas faite comme toi.

j'aurais fait un dessin comme pour une pyramide d'Egypte mais à base triangulaire, (difficile d'expliquer:!)

le sommet A en haut et le triangle équil en dessous avec (AB) perp à (BC) et (BD)

A plus

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