Dm Troisieme

[meister]

Bonjour a tous. J'ai un DM et je bloque sur un exo et un question d'un autre. est se que vous pouvez m'aidé s'il vous plait. merci

ABCD est un quadrilatere convexe inscrit dans le cercle C de centre O.

Les pts I,J,K,L sont les millieux respectifs des côtés [AB] , [bC] , [CD], [DA].

Les droites (IP) (JQ), (KM) et (LN) sont perpendiculaires respectivement aux cotés (DC) , (AD) (AB) et (BC). On se propose de démontrer que les droites (IP) (JQ) (KM) et (LN) sont concourantes.

A) Démontrer que le quadrilatere IJKL est un parallelogramme. On appelle # son centre et on note S# la symétrie centrale de centre #.

B )Démontrer que les droites (IO) et (KM) sont paralelles

C)Déterminer l'image de la droite (IO) par S#

D)Determiner de meme l'image de chacune des droites (JO) (KO) ET (LO) par S#

E)En deduire que les droites (IP) (JQ), (KM) et (LN) sont concourantes en un pts que l'on determinera.

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Pour les fonctions j'ai reussi presque toutes les questions mais je bloque sur une.

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On suppose que pour simplifier le calcul de l'impot sur le revenu l'Etat decide que:

-Pour un revenu annuel imposable inferieur ou égal a 30 000€ l'impot est égal a 5% du revenu

-Pour un revenu annuel imposable superieur ou égal a 30 000€ l'impot est égal a 1 500 augmenté de 10% de la tranche de revenus qui excedent 30 000€.

Soit F(x) l'impot du pour un revenu annuel imposable de x euros. Démontrer que:

F(x)= 0.05x si x E [0; 30 000]

0.1x-1 500 si x E[ 30 000; +°°[

[elp]

pardon pour le style télégraphique (pas le temps de rédiger)

A)

th des milieux ds un triangle: une droite qui passe par les milieux de 2 côtés est parallèle au 3è côté.

Imilieu de AB et L milieu de AD dc IL//DB

idem: JK//BD

on en déduit que IL//JK car ttes les 2 // à DB

idem pour JI et LK

IJKL a dc ses côtés opposés strictement // 2 à 2 dc c'est un parallèlogramme.

B)

OI perpendiculaire à AB car o est le centre du cercle et I est le milieu de la corde AB

KM perp à AB par hyp dc OI//KM car ttes 2 perp à AB.

C)

le sym de la droite IO par rapport à ¤ est une droite qui lui est parallèle et qui passe par le sym de I dc par K

d'après ce qui précéde c'est la droite KM

D)

JO a pour sym LN

KO IP

LO QJ

ds la sym par rapport à ¤

IO, JO, KO,LO ont le pt O en commun dc leurs sym ont le sym de O en commun

[meister]

Merci , pas grave pour le stile télégraphique...^^

sinon pour l'autre Exo perso peux m'aidé s'il vous plait ^^

[elp]

si x<=30000 alors x*5/100=0.05x

si x >30000, on paie 1500 plus 10% de (x-30000)

c'est 10% de ce qui dépasse 30000

dc on paie 1500+10/100(x-30000)=

1500+10x/100-10*30000/100=1500+0.1x-3000=0.1x-1500

[meister]

merci beaucoup!!!