Aide Svp Dm 1ère S

[simon16]

Bonjour à tous!

Je vous donne l'énoncé du DM

Un observateur est placé en un point E de coordonnées (-2;2,75) dans un repère choisi. Un arc de parabole ABC représente une colline, le sol étant symbolisé par l'axe des abcisses.

Le but de cet exercice est de déterminer les points de la colline et ceux du sol(au-dela de la colline) qui ne sont pas visibles par l'observateur E.

1) On notera f la fonction définie sur [-1;3] par f(x)=ax²+bx+c

Déterminer a, b et c pour que l'arc ABC soit la représentation graphique de f.

Remarques : A(-1;0), B(1;1) et C(3;0) et B est le sommet de la parabole.

2) Reproduire la figure et indiquer sur la figure les pts de la colline et ceux du sol qui ne sont pas visibles de E.

3) Détermination des abcisses de ces points :

a)Démontrer que f est dérivable en tout pt "a" de [-1;3], et que :

f'(a)= -0,5a + 0,5

B)Déterminer l'équation de la tangente à la représentation graphique de f en x=a.

c)Répondre au problème

J'ai fait la 1, la 2 et la 3 a). A noter que f(x)=-0,25x² +0,5x + 0,75.

Merci d'avance à ceux qui peuvent m'aider pour ce DM

[simon16]

Excuez moi pour la faute de frappe c'est :

B) Déterminer l'équation de la tangente à la représentation graphique de f en x=a

[Matrix_]

salut,

1) Ton f(x) est correcte

2)Grâce à la calculette tu reproduit la courbe =)

3) Tu dérives f(x)

f'(x) = -0.5x + 0.5

donc en x=a f'(a) = -0.5a +0.5

Une équation d'une tangente à une courbe en un point est de la forme

y(x): f'(a)(x-a)+f(a)

Donc en remplaçant f'(a) et f(a) par leur expressions, tu trouves l'équation de la tangente

[simon16]

Merci beaucoup Matrix....

[simon16]

Le probléme c'est que je retrouve la meme équation pour la tangente que pour la parabole.....Quelqu'un pourrait m'aider

MERCI

[elp]

y=(-0.5a+0.5)(x-a)+(-0.25a²+0.5a+0.75)

est l'équation de la tgte en un pt de la parabole d'abscisse a

la tgte doit passer par E(-2;2,75)

tu remplaces y par 2,75 et x par -2

tu auras une équation du 2è degré d'inconnue a.

tu vas trouver 2 valeurs de a: -6 et 2 mais seule la valeur 2 est acceptable ici.

connaissant a tu auras l'équation de ta tgte et tu pourras trouver les coord de son pt d'intersection avec l'axe des absc.

[simon16]

Merci beaucoup elp....