jonath29 Posté(e) le 2 novembre 2005 Signaler Posté(e) le 2 novembre 2005 Bonjour j'ai besoin d'un peu d'aide sur un exercice je vous note l'énoncé : ABC est un triangle 1)Le point M est défini par vecteur AM = 1/3vecteur AB+2/3vecteur AC. a)Démontrer que M est un point de (BC) B)Déduisez-en deux réels alpha et beta tels que M est le barycentre de (B;alpha) et (C;beta) 2)Le point N est tel que vecteur BN = -5/4vecteur BC Trouvez les réels alpha et beta tels que N soit le barycentre de (B;alpha) et (C;beta) avec alpha + beta = 1 Si quelqu'un le comprend et peut me l'expliquer ce serait sympa ,merci d'avance
E-Bahut elp Posté(e) le 2 novembre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2005 en vecteurs AM=AB+BM=(1/3)AB+(2/3)AC dc BM=(1/3)AB+(2/3)AC-AB=(-2/3)AB+(2/3)AC=(2/3)(BA+AC)=(2/3)BC dc BM et BC st colinéaires et M alignés avec B et C BM=(2/3)BC=(2/3)(BM+MC) dc BM-(2/3)BM=(2/3)MC (1/3)BM-(2/3)MC=0 (-1/3)MB+(-2/3)MC=0 dc M bary ........ BN=(-5/4)BC=(-5/4)BN-(5/4)NC car BC=BN+NC BN+(5/4)BN+(5/4)NC=0 (9/4)BN+(5/4)NC=0 (-9/4)NB+(5/4)NC=0 (9/4)NB+(-5/4)NC=0 dc N bary de ....et 9/4+(-5/4) vaut bien 1
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