Limite D' Exp

[e2dtense]

Bonjour a tous j'aurai besoin de votre aide pour un exercice sur les limites d'exp :

1 ) Calculer les limites suivantes :

A) Verifier que : pour tout x différent de 0 , exp(x)/2x²+3x-1 = (1/2) * (exp(x)/x²) *1/1+(3/2x)-(1/2x²)

puis en déduire limx-->+00 (exp(x)/2x²+3x-1)

B) calculer : lim x -->+00 (exp(x)/-3x²+2x) et lim x-->+00 ( 2x^3 +5x-1/exp(x) + x)

2) De façon plus generale on chercher a calculer lim x -->+00 (exp(x)/P(x)) ou P est un polynome.

Posons P(x) = an^*x^n+a(n-1)*x^n-1+a(n-2)*x^n-2+.....a1*x+a0 avec a i € IR pour definir le polynome P

Montrer que l'on a : Limx-->+00 (exp(x)/P(x)=Limx-->+00 (exp(x)/an*x^n)

Peut on en conclure que lim x-->+00 (exp(x)/P(x)=+00 ? justifier

Utiliser la proprieté demontrée pour calculer ; lim x-->+00 (exp(x)/3x²-3x^3 puis lim x-->+00 5x²+3x-2/exp(2x)

J'attends votre aide

Merci d'avance.

[e2dtense]

s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide voici l'exercice taper a l'ordi pour que ce soit plus claire.. j'ai une interro dans peu de temps et j'ai besoin de comprendre cet exercice pour y ariver.

Merci d'avance.

[elp]

il suffit de mettre e^x/(2x²) en facteur pour avoir:

(e^x/2x²)[1/(1+3/2x-1/2x²)]

qd x td vers +00 (1+3/2x-1/2x²) td vers 1

e^x/2x² td vers +00

dc la limite est +00

idem pour les autres

pour ton interro, retiens que si a>0 alors e^x/x^a td vers +00

[e2dtense]

Merci de ton aide ,

Une chose que je ne comprend aps c'est pourquoi : qd x td vers +00 (1+3/2x-1/2x²) td vers 1 car je trouve une forme indéterminée et je n'arrive pas a l'enlever.

[elp]

1----->1

3/2x --->0

1/2x² ---->0

en tout ça fait 1.

A plus