Exercice Limite Et Continuité

[pops]

Salut tout le monde, j'ai un problème avec un exo:

Etudier la limite en 0 de chacune des fonctions suivantes:

u:x-->x.cos 1/x et v:x--> x.sin 1/x

C'est le x et le x qui me perturbe car leur limite en 0 est 0 non?

Par contre pour la limite de 1/x cela dépend du signe de x et on sait que

-1<sin x<1 et -1<cos x<1, alors en divisant par x pour x différent de 0, on peut peut-être utiliser le théorème des gendarmes...

Merci

@+

Pops

[elp]

qd x td vers 0, 1/x td vers l'00 dc cos(1/x) et sin(1/x) n'ont pas de limite mais ils sont bornés car compris entre -1 et +1 dc xcos(1/x) td vers 0 et rac(x)sin(1/x) td aussi vers 0