dinidi Posté(e) le 5 octobre 2005 Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 Voila j'ai un petit problème: Je dois trouver le sens de variation d'un fonction en ètudiant le signe de sa dérivée La fonction est la suivante :f(x)= (x^4)/(x²-1) (ou bien f(x)=x²+1+1/(x²-1) ) Seulement je trouve une dérivée qui ne correspond pas au sens de variation sur ma calculette... donc cela me parait étrange... je vous remercie d'avance.....
E-Bahut italiano3 Posté(e) le 5 octobre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 ta fonction est du type u/v donc f' = (u'v-uv') / v² u= x^4 u'=4x^3 v=x²-1 v'=2x Il ne te reste plus qu'à remplacer et à ordonner
dinidi Posté(e) le 5 octobre 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 Oui merci c'est gentil mais justement c'est au résultat de cette dérivée que je trouve quelque chose de bizarre, parcque j'arrive à une forme de fonction que je n'ai jamais appris a étudier.... :-(
E-Bahut elp Posté(e) le 5 octobre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 tu fais comme te l'a dit italiano. le numérateur est : 4x^3(x²-1)-x^4(2x)=4x^5-4x^3-2x^5=2x^5-4x^3=2x^3(x²-2)= 2x^3(x+rac(2))(x-rac(2)) le déno est (x²-1)² il te reste à faire un tableau de signe par exemple.
E-Bahut italiano3 Posté(e) le 5 octobre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 en remplacant : f' ( x) = [ 2x(x^4-2x²) ] / (x²-1)² en effet c'est assez complexe comme ecriture pour etudier un signe.... c'est surtout le signe de x^4 - 2x² qui pose problème moi j'ai trouvé que x^4 - 2x² s'annulé en -V2; 0 et V2 qu'elle était strictement positif sur ] - infini; -V2 [ U ] V2 ; + infini [ et strictement negatif sur ]-V2 ; V2 [ pose X=x² tu as donc X² - 2X etudies le signe puis prend la racine pour x^4 - 2x² = 0 tu aurais comme solution -V2; 0 et V2 avec "-" entre -V2 et V2 ( dans le tableau de signe ) Il ne te reste plus qu'à faire un tableau de signe regroupant le tout. PS : pour 2x(x^4 - 2x²) ( le numerateur donc ) tu dois trouvé que c'est strictement positif sur ] -V2 ; 0 [ U ] V2 ; +infini [ et negatif le reste Surtout regarde à la fin que ca coincide avec la calculette Sauf erreur de ma part.....
E-Bahut italiano3 Posté(e) le 5 octobre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 suit plutot la piste de elp, ca m'a l'air plus court et beaucoup plus facile
dinidi Posté(e) le 5 octobre 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 Mais le signe de 2x^3 c'est positif sur R ??
E-Bahut italiano3 Posté(e) le 5 octobre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 Mais le signe de 2x^3 c'est positif sur R ?? <{POST_SNAPBACK}>
dinidi Posté(e) le 5 octobre 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 5 octobre 2005 Quelle nouille je suis !!! Merci beaucoup à vous 2 pour ces informations !!Mon problème est résolu ! ;-)
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