anais62 Posté(e) le 24 septembre 2005 Signaler Posté(e) le 24 septembre 2005 bonjour , je voulais vous remercier de votre aide pour l'exo avec le cosinus.. je viens de le voir et dans la journée je l'ai fait avec des camarades de classe et donc là je viens de voir que j'ai la meme chose que l'on ma dit (elp). cependant , j'ai pour lundi un autre exo (les maths, les maths toujours les maths.. lol ) qui lui est sur l'optimisation et la dérivation. merci d'avance pour toute aide En coupant un fil de fer de 1.5m en deux, on souhaite former une circonférence et un triangle équilatéral. Question : à quek endroit x faut-il couper le fil pour que l'aire formée par ces deux surfaces ( x pour le périmètre de la circonférence et 150-x pour celui du triangle)?
anais62 Posté(e) le 24 septembre 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 24 septembre 2005 DSL j'ai oubliée de rajouter a la fin "....pour que l'aire formée par ses deux surfaces SOIT MAXIMALE"
E-Bahut elp Posté(e) le 24 septembre 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 septembre 2005 si R est le rayon du cercle, sa circonf est 2*pi*R et son aire est pi*R² ici 2*pi*R=x dc R=x/(2pi) dc aire = pi*x²/4pi²=x²/4pi si c est le côté d'un tr équil alors la hauteur est c*rac(3)/2 dc l'aire est [c*c*rac(3)/2]/2=c²*rac(3)/4 ici c=(150-x)/3 dc aire = [(150-x)²/9]*rac(3)/4 l'aire totale est x²/4pi +[(150-x)²/9]*rac(3)/4 il suffit maintenant de simplifier cette expression puis de la dériver A plus
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