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Limites De Suites


Claiire

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Posté(e)

Bonjour à tous!!

J'ai un devoir maison à rendre lundi en maths avec notamment un QCM dont les trois questions suivantes que je n'arrive pas à résoudre. A chaque fois il faut indiquer si l'affirmation est bonne ou fausse et justifier. J'ai trouvé la dernière pr moi c'est vrai mais apparemment ce serait le contraire seulement je n'arrive pas à savoir pourquoi. Les deux précédentes, je ne les comprends pas je ne vois pas à quoi ça peut correspondre.

Si vous pouviez m'apporter une petite aide.

Merci d'avance

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  • E-Bahut
Posté(e)

pour montrer que l'affirmation est fausse, il sufit de trouver un contre-exemple.

3)

Un=[(-1)^n]/(n+1)

U0=1 U1=-1/2 U2= 1/3 U3=-1/4 etc

la limite est 0 mais les termes sont alternativement positifs ou négatifs.

4)

Un=1/(n+1)-(-1)^n ne converge pas

Vn=1/(n+1)+(-1)^n ne converge pas

Un*Vn=[1/(n+1)]²-[(-1)^n]²=[1/(n+1)]²-1 converge vers -1

5)

Un=1/(n+1) converge et ses termes sont strictement positifs

1/Un=n+1 ne converge pas

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