Inéquations

[anais62]

bonjour, je dois résoudre quelques inéquations et je vous demande votre aide pr me guider afin de trouver les solutions. merci d'avance

a) 4-1/(x+4)>=0

je peux faire un changement de variable et remplacer x+4 par X mais comment passer X de lotre coté car il y a un 0?

B) (3-x)²<=4

je trouve S= [V1 ; V3] (V= racine )

c) -8<=(1-3x)^3<=1

J'arrive à (1-3x)^3>=-8 ou

(1-3x)^3<= 1 puis je n'arrive pas a continuer, je sèche

d) 2/V(1-x)<=1/2

voilàà et si qq'un pouvait m'aider à trouver la dérivée de f(x)= x-1/(x²-2x)² se serait super!!!

[italiano3]

pour la a) tu n'aurais pas oublié un x au numerateur par hasard......?

b ) (3-x)² < ou = 4 equivaut à x² - 6x + 5 < ou = 0

tu calcules delta et tu fait un tableau de signe puis la reponse arrive toute seule

c ) -8 < ou = (1-3x)^3 < ou = 1

(1-3x)^3>=-8 equivaut ) 1-3x > ou = -2 ( en prenant la racine cubique des deux membres )

-3 < ou = -3x

1 > ou = x

(1-3x)^3<= 1 equivaut à 1-3x < ou = 1

equivaut à x > ou = 0

donc 1 > ou = x > ou = 0

x compris entre o et 1

c ) 2/V(1-x) < ou = 0.5

equivaut à V(1-x)/2 < ou = 2

equivaut à V(1-x) < ou = 4

eleve le tout au carré

Il ne te reste plus qu'a finir ( logiquement tu trouves x < ou = -15 ).

Normalement il doit etre dit que le domaine de definition est ]-infini , 0 ] ou sinon il faudrait le preciser.

Pour la derivée elle n'a pas changé depuis le dernier post

[elp]

a)

il faut x différent de -4 pour pouvoir calculer 1/(x+4)

marche à suivre:

réduire au même dénominateur, tu auras:

[4(x+4)-1]/(x+4)=(4x+15)/(x+4)

il ne reste plus qu'à faire un tableau de signe

b)

(3x-4)²<=4

(3x-4)²-4<=0

(3x-4)²-2²<=0

le 1er membre est de la forme a²-b² donc facilement factorisable.

faire un tableau de signe

c)

(1-3x)^3>=-8

(1-3x)^3+8<=0

(1-3x)^3+2^3>=0

Expression de la forme a^3+b^3 donc se factorise aisément

faire un tableau de signe

pareil pour (1-3x)^3<=1

puisque 1=1^3 tu auras une forme a^3-b^3 cette fois

Ensuite ne retenir que les valeurs de x qui sont solutions à la fois des 2 inéquations !

d) il faut 1-x>=0 pour pouvoir calculer sa racine carrée et 1-x différent de zéro pour faire la division dc finalement il faut 1-x strictement sup à 0 dc x <1.

rac de (1-x) est str positif

on multiple les 2 m de l'inéq par 2rac(1-x)

on a:

4<=rac(1-x)

des nbres positifs sont rangés comme leurs carrés

16<=1-x

x<=-15 (qui est inf à 1 dc l'ensemble solution est ]-00;15[

[anais62]

je crois que je n'ai pas écrit la 1ere inéquation de la bonne façon :

a) 4-(1/x+4) 0

voilla

[elp]

je crois que je n'ai pas écrit la 1ere inéquation de la bonne façon :

a) 4-(1/x+4) 0

voilla

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