Logique Mathématique

[tot78]

Bonjour à tous,

voila, je suis bloqué dans un exercice de logique ou il faut démontrer par récurrence une égalité :

Il faut démontrer que i = n(n+1)/2 et ce par récurrence ce qui consiste à :

- Demontrer que le théoreme est vrai pour la plus petite valeur autorisée de n (notée a)

- Demontrer que si le théoreme est vrai pour n=k (avec k a), alors le théoreme est vrai pour n=k+1

- En deduire que le théoreme est vrai pour puis quantificateur universelle n a.

Je suis arrivé au deuxieme point cad :

Demontration avec :

Hypothese :

1 + 2 + 3 + ... + k = k (k+1/)2

These :

1 + 2 + 3 + ... + (k+1) = (k + 1 ) (k+2)/2

Demonstration :

1 + 2 + 3 + ... + k + (k+1) = k (k+1)/2 + (k+1) = (k +1) (k/2 + 1)

= (k+1) (k+2)2)

Donc je pense avoir fini mais ej suis pas sur c'est pourquoi je voudrai avoir votre avi.

Voila merci

[elp]

Ok pour l'hérédité (si la propriété est vraie pour n tu as bien montré qu'elle est alors vraie pour (n+1))

il te reste à montrer que la propriété est vraie pour la plus petite valeur autorisée de n ce qui ne présente pas de difficulté.

[tot78]

Ben merci d'avoir repondu, j'ai passé l'examen et j'ai eu les résultats :

J'AI REUSSI !!!

Voila merci à tous.

[elp]

Ben merci d'avoir repondu, j'ai passé l'examen et j'ai eu les résultats :

J'AI REUSSI !!!

Voila merci à tous.

<{POST_SNAPBACK}>