Equation D'un Ensemble De Points M

[casper]

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice :

Repère (O;i;j)

A(-2;3) B(4;1)

1)Déterminer l'équation de l'ensemble des points M tels que : MA²-MB²=9 ; reconnaitre et dessiner cet ensemble.

2)Déterminer l'équation de l'ensemble des points M tels que : (vecteur)MA.(vecteur)MB = 20; reconnaitre et dessiner cet ensemble.

Quelqu'un peut il m'aider s'il vous plait.

Merci d'avance

[elp]

soit M(x;y)

tu dois exprimer les coordonnées des vecteurs MA et MB en fonction de x et y:

MA(-2-x;3-y) et MB(4-x;1-y)

pour la 1ère partie:

rappel: si V(x;y) alors V²=x²+y²

tu écris MA² et MB² en fonction de x et y

tu écris ensuite que MA²-MB²=9

en simplifiant tu auras une relation simple entre x et y et tu reconnaitras l'ensemble cherché

pour la 2ème partie

rappel : si V(x;y) et W(x';y') leur produit scalaire est x*x'+y*y'

tu écris le produit scalaire MA.MB en fonction de x et y

tu écris qu'il est égal à 20 et tu simplifie

A plus si necessaire

[casper]

Merci

[philippe]

bonjour

tu as aussi une solution plus géométrique mais bref.

petite remarque:

si V(x;y) et W(x';y') leur produit scalaire est x*x'+y*y'

fonctionne dans une base orthonormée.

voila.