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Probabilités


SYLFOR77

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bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant :

un laboratoire propose un test de depistage d'une maladie. le test presente les caracteristiques suivants :

- la probabilité qu'un individus atteint de la maladie a un test positif de 0.95

- un individus non atteint a un test negatif de 0.95

ainsi

-M l'individus presente la maladie et ^m l'evenement contraire

- t test positif et ^t le contraire

1 on veut faire un test de depistage dans une population donnée et on sait que la proportion atteint de la maladie est de 0.001 ( soit 1 sur 1000).

a- realisés un arbre pondéré décrivant la situation

b- calculer la probabilité P(t)

c- calculer la probabilité Pt(M) qu'un individu presentant un test positif soit atteint de la maladie ce nombre Pt(M) represente la valeur prédictive du test

2 on s'interresse aux variations de cette valeur prédictive selon la proportions d'individus atteint de la maladie dans la populations

a- on considere une population a risque pour la maladie considere on sait que dans cette pop 25 individus sur 100 sont atteints de cette maladie qu'elle est la valeur predictive du test.

b- on considere une 3eme pop et on note x la proportion d(individus atteints de la maladie determiner en fonction de x la valeur predictive Pt(M) du test de cette pop pour quelle valeur de x un individu dont le test est + a til une chance sur 2 d'etre malade .

merci de m'aider :)

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