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Probabilités


loladu42

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Bjr,

J'ai un problème avec cet exercice, pouvez vous m'aidez svp.

Voici l'énoncé :

1)a) 3 personnes n'ont pas la même date d'anniversaire. De combien de façons cela peut-il se produire sachant que les personnes ne sont pas nées un 29 février ? (on comptera donc 365 jours dans une année).

B) Même question avec 4 personnes ? Avec 28 personnes ?

2) A28 est l'événement " Parmi 28 personnes choisies au hasard et nées en dehors d'un 29 février, toutes leurs dates d'anniversaires sont différentes". Déterminer p(A28) puis la probabilité que parmi 28 personnes choisies dans les conditions précédentes, deux au moins aient un même jour leur anniversaire. (arrondir sous la forme de ..,.. %).

(On notera (signe du cardinal) l'événement " choisir au hasard 28 dates (anniversaires) parmi les 365 jours d'une année normale").

Merci d'avance.

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  • E-Bahut

1)pour la 1ère pers: 365 jours possibles sur 365

pour la 2è : 364 poss sur 365

pour la 3è : 363 sur 365

dc p=365*364*363/(365^3)

pour 4 pers: 365*364*363*362/(365^4)=365!/[(365^4)*361!]

2)pour 28 : 365!/[(365^28)*(365-28)!]

2 au moins auront la même date a pour proba 1-365!/[(365^28)*(365-28)!]

je te laisse faire les calculs

A plus

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