Dm 5ème Exercice Non Compris

[Sébastien]

Bonjour,

j'ai un devoir à rendre mais un exercice me pose problème.

Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance.

Sur la figure:

- Les droites (DB) et (CE) sont parallèles

- Les droites (BF) et (DC) sont parallèles

- Les droites (BE) et (CF) sont parallèles

- Les droites (CD) et (BE) sont perpendiculaires

- Les droites (CD) et (BE) se coupent en A

- Le point M est le milieu du segment [bC]

- L'angle BDA mesure 50°

- L'angle BEC mesure 40°.

1- Comment sont les angles DBA et BEC ?

Je pense qu'ils sont alternes-internes.

2- Calculer la mesure de DBA.

DBA mesure 40°

3- Calculer DAB: que peut-on dire des droites (DC) et (BE) ?

DAB mesure 90°, les droites (DC) et (BE) sont perpendiculaires.

4- Démontrer que la quadrilatère BACF est un rectangle.

5- Démontrer que AM=BM=MF=CM

6- Démontrer que le point A appartient au cercle circonscrit au triangle BCF.

7- Calculer la somme ADB + AEC + BFC

8- Vérifier que les cercles circonscrits aux triangles ABD, AEC et BCF ont un point commun.

Merci encore

[elp]

Bonjour,

j'ai un devoir à rendre mais un exercice me pose problème.

Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance.

Sur la figure:

- Les droites (DB) et (CE) sont parallèles

- Les droites (BF) et (DC) sont parallèles

- Les droites (BE) et (CF) sont parallèles

- Les droites (CD) et (BE) sont perpendiculaires

- Les droites (CD) et (BE) se coupent en A

- Le point M est le milieu du segment [bC]

- L'angle BDA mesure 50°

- L'angle BEC mesure 40°.

1- Comment sont les angles DBA et BEC ?

Je pense qu'ils sont alternes-internes.

**oui mais donne le nom des parallèles et de la sécante

2- Calculer la mesure de DBA.

DBA mesure 40°

**oui

3- Calculer DAB: que peut-on dire des droites (DC) et (BE) ?

DAB mesure 90°, les droites (DC) et (BE) sont perpendiculaires.

**oui

4- Démontrer que la quadrilatère BACF est un rectangle.

****

que peux tu dire des droites (AC) et(BF) ?

                        des droites (CF) et (AB) ?

que peux-tu en déduire pour CABF ?

Comme CABF a un angle droit en A alors ....

5- Démontrer que AM=BM=MF=CM

***Tu as démontré avant que CABF est un rectangle

tu sais que M est le milieu de sa diagonale [bC]

tu peux en déduire que M est aussi le milieu de ......

De plus les diagonales d'un rectangle étant de même longueur tu as bien ce qui est demandé.

6- Démontrer que le point A appartient au cercle circonscrit au triangle BCF.

***le centre d'un rectangle est le centre d'un cercle bien particulier (voir ton cours)

7- Calculer la somme ADB + AEC + BFC

**tu as déjà tout ce qu'il faut pour ce calcul, regarde avant.

8- Vérifier que les cercles circonscrits aux triangles ABD, AEC et BCF ont un point commun.

utilise le 6)

Merci encore

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[Sébastien]

Merci beaucoup elp, j'ai réussi à terminer cet exercice^.

A bientôt