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Et 1 Exo De Maths Trop Dur! 1! Gné-gné?


Alexhacker

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:blink: Bon bah, si Einstein visite mon annonce euh... je le remercie d'avance de tenter de m'aider pour cet exo qui me semble impossible et très long... Depuis 6 jours environ, je me lance de temps à autres sur de fausses pistes et à chaque fois je m'arache une poignée de cheveux... Là d'ailleurs, j'en n'ai plus ;) ... hum bon venons en au fait! L'exo suivant a été apparement fait par le professeur de maths (que j'apprecies beaucoup) mais puisqu'il est infaisable, je le déteste :angry: ... Nan lol!!! Bon voici l'ennoncé en deux parties:

Ex3 de la feuille à rendre pour la rentrée :( :

a)Calculer la somme des 10 premiers entiers impairs S = 1 + 3 + 5 + ... + 19.

b)Calculer la somme suivante, en fonction de n:

(Symbole somme) = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1).

Comparer le résultat à n².

Ex3 bis de la feuille à rendre pour la rentrée :o

En 1998, le nombre de licenciés de la Fédération française de Tennis (FFT) était de 1 350 000 et celui de laFédération française de Golf (FFG), de 135 000.

Chaque année, la FFT perd 31 000 licenciés et la FFG gagne 14 000 licenciés.

On suppose que la croissance est linéaire durant les années à venir.

On note T(n) le nombre de licenciés à la FFT en 1998 + n et G(n) le nombre de licenciés à la FFG en 1998 + n.

1° Donner T(0) et G(0), ainsi que T(1) et G(1).

2° a) Exprimer T(n), en fonction de n, et calculer T(10).

B) Exprimer G(n), en fonction de n, et calculer G(10).

3° En quelle année le nombre de licenciés FFG sera-t-il supérieur au cinquième du nombre de licenciés à la FFT?

Merci d'aaaaaaaaaaaaavance braves gens... Moi de mon côté je continue de me creuser les méninges mais là ça devient limite... euh... comment dire... Je vous laisse trouver le mot! lol. Allez merci beaucoup d'avance très plein les gens!

PS : pour ceux qui essaierons de faire l'exo... n'allez pas vous péter un neurone svp... Sachez quec'est dangereux ces bêtes là... Les exos de maths intempestifs récalcitrants carnivores mangeurs d'homme... Vous êtes un public avertit! Cependant, éclatez vous bien... Hein Einstein! lol :)

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  • E-Bahut

a) S=1+3+5+....+19=100=10²

b) tu as vu en cours que la somme 1+2+3+...+n est égale à n(n+1)/2 (prop 1)

soit S1=1+2+3+4+5+.....+2n

S1=2n(2n+1)/2 =n(2n+) d'après la prop 1

soit S2=2+4+6+8+....2n

S2=2(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n(n+1) tjs en utilisant la prop 1

Il suffit maintenant de voir que la somme que tu cherches est S1-S2 donc:

n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n²

je vais étudier le 2è ex

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  • E-Bahut

1)

T(0)=1350000

G(0)=135000

T(1)=1350000-31000

G(1)=135000+14000

2)

a)

T(n)=T(0)-n*31000=1350000-n*31000 (chaque année on perd 31000 licenciés donc on retire 31000*n pour n années)

b)

G(n)=G(0)+n*14000=135000+14000*n

il suffit de remplacer n par 10 pour trouver T(10) et G(10)

3) il faut résoudre une inéquation

G(n)>(1/5)*T(n)

il faut prendre les résultats du 2)

je te laisse les calculs !

A plus

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