Exo Dérivation

[choune83]

bonjour à tous

J'ai un exo sur les dérivations et je bloque. Quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'expliquer afin que je puisse faire l'exercice

Merci à tous

Voir le sujet joint

[anne.bak]

pour dériver f, on dérive chaque terme. dérivée de ax= a, dérivée de b (constante) = 0, dérivée de c/x = -c/(x²).

donc f'(x) = a - c/(x²).

f(x) = ax + b + c/x, ce qui donne pour le point A :

3 = a*4 + b + c/4

et pour B : 5 = 2*a + b + c/2.

La tangente en A est horizontale, donc la dérivée en A est nulle, d'où 0= a - c/(4²).

Tu as 3 équations et 3 inconnues, tu peux donc résoudre pour trouver a, b et c.

Pour étudier le sens de variation d'une fonction, on regarde le signe de sa dérivée : lorsque la dérivée est positive, la fonction est croissante, lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante.

Essaie avec ça et redemande si tu as encore des problèmes

[choune83]

Merci beaucoup, je crois avoir compris, je vais essayer de le faire, et je te dirais ce que j'ai trouvé pour que tu me dises si cela est juste.

A+

[choune83]

Voilà j'ai fait l'exo, peut-on svp me dire si il est juste.

je suis quand même bloqué pour la position de C par rapport à D

et sur la question du c) En déduire un système d'inconnues a,b, et c ; le résoudre et en déduire l'expression f(x)

Merci à tous pour votre aide

[choune83]

oups, désolée, l'insertion de mon fichier n'a pas marché donc voici mon exo

[choune83]

grrrr! on oublie les 2 messages précédents, je me suis trompée en tapant sur les points ou je bloque :

En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D

c) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abcisse 2 et de la tangente T' au point d'abcisse 8.

d) Trouver le point d'intersection des tangentes T et T'

Merci Merci

[choune83]

Je vais craquer, j'arrive pas à insérer mon fichier

[choune83]

grrrr! on oublie les 2 messages précédents, je me suis trompée en tapant sur les points ou je bloque :

En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D

c) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abcisse 2 et de la tangente T' au point d'abcisse 8.

d) Trouver le point d'intersection des tangentes T et T'

Merci Merci

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[choune83]

coucou c'est encore moi, quelqu'un pourrait-il avoir la gentillesse de me dire si mon exo est juste et m'aider pour les questions restantes.

il est vrai que taper sur le forum les tableaux de signes ne sont pas très compréhensible, mais je n'arrive pas à insérer le fichier ou j'ai fait l'exo manuscrit, quand j'insère le fichier e-bahut se ferme????

Merci encore de m'aider

[elp]

f'(x)=1-16/x²=(x²-16)/x²=(x+4)(x-4)/x²

x²>0 pour tout x de ]0;+00[

il te reste à étudier le signe du produit(x+4)(x-4) ds cet intervalle.

f(x)-(x-5)=16/x

tjs > 0 ds l'interv. donc la courbe est "au dessus" de la droite

équation de la tgte au pt d'abscisse a de la courbe

y=f'(a)*(x-a)+f(a)

A faire avec a=2 puis avec a=8

tu auras les équations des 2 tgtes et je crois que tu sauras alors trouver les coord de leur pt d'inters.

A plus

[choune83]

Merci beaucoup Elp.

J'abuse encore un peu... est-ce que pour la question d) il faut faire

x(a)-x(B)/y(a)-y(B)

encore merci à toi grand maître salvateur du forum math

[elp]

si tu as trouvé les équations des tangentes, c'est tout simple.

si la 1ère équation est y=ax+b et si la 2è est y=a'x+b' alors tu résous ax+b=a'x+b'

tu trouveras x l'abscisse du pt d'inter et tu reportes sa valeur ds ax+b pour trouver l'ordonnée (et ds a'x+b' pour vérifier que tu as bien le même résultat)

A plus

[choune83]

Merci Merci c'est super cool

A bientôt certainement