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Exo Dérivation


choune83

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  • E-Bahut

pour dériver f, on dérive chaque terme. dérivée de ax= a, dérivée de b (constante) = 0, dérivée de c/x = -c/(x²).

donc f'(x) = a - c/(x²).

f(x) = ax + b + c/x, ce qui donne pour le point A :

3 = a*4 + b + c/4

et pour B : 5 = 2*a + b + c/2.

La tangente en A est horizontale, donc la dérivée en A est nulle, d'où 0= a - c/(4²).

Tu as 3 équations et 3 inconnues, tu peux donc résoudre pour trouver a, b et c.

Pour étudier le sens de variation d'une fonction, on regarde le signe de sa dérivée : lorsque la dérivée est positive, la fonction est croissante, lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante.

Essaie avec ça et redemande si tu as encore des problèmes

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Voilà j'ai fait l'exo, peut-on svp me dire si il est juste.

je suis quand même bloqué pour la position de C par rapport à D

et sur la question du c) En déduire un système d'inconnues a,b, et c ; le résoudre et en déduire l'expression f(x)

Merci à tous pour votre aide

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grrrr! on oublie les 2 messages précédents, je me suis trompée en tapant sur les points ou je bloque :

En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D

c) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abcisse 2 et de la tangente T' au point d'abcisse 8.

d) Trouver le point d'intersection des tangentes T et T'

Merci Merci

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grrrr! on oublie les 2 messages précédents, je me suis trompée en tapant sur les points ou je bloque :

En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D

c) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abcisse 2 et de la tangente T' au point d'abcisse 8.

d) Trouver le point d'intersection des tangentes T et T'

Merci Merci

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coucou c'est encore moi, quelqu'un pourrait-il avoir la gentillesse de me dire si mon exo est juste et m'aider pour les questions restantes.

il est vrai que taper sur le forum les tableaux de signes ne sont pas très compréhensible, mais je n'arrive pas à insérer le fichier ou j'ai fait l'exo manuscrit, quand j'insère le fichier e-bahut se ferme????

Merci encore de m'aider

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  • E-Bahut

f'(x)=1-16/x²=(x²-16)/x²=(x+4)(x-4)/x²

x²>0 pour tout x de ]0;+00[

il te reste à étudier le signe du produit(x+4)(x-4) ds cet intervalle.

f(x)-(x-5)=16/x

tjs > 0 ds l'interv. donc la courbe est "au dessus" de la droite

équation de la tgte au pt d'abscisse a de la courbe

y=f'(a)*(x-a)+f(a)

A faire avec a=2 puis avec a=8

tu auras les équations des 2 tgtes et je crois que tu sauras alors trouver les coord de leur pt d'inters.

A plus

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  • E-Bahut

si tu as trouvé les équations des tangentes, c'est tout simple.

si la 1ère équation est y=ax+b et si la 2è est y=a'x+b' alors tu résous ax+b=a'x+b'

tu trouveras x l'abscisse du pt d'inter et tu reportes sa valeur ds ax+b pour trouver l'ordonnée (et ds a'x+b' pour vérifier que tu as bien le même résultat)

A plus

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