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Expotentielle


didi10

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bonjour pouvez vous m'aider a faire l'exercice. soit F la fonction numerique définie et dérivable sur l'intervalle[0;20] par:

f(x)= 4-3e^-2x+7x^2

1) demontrer que f est croissante sur [0;20]. (justifier que f'(x)>0) sur [0;20]

2) dresser le tableau des variations de f sur l'intervalle[0;20]

merci de votre aide

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  • E-Bahut

f(x)= 4-3e^-2x+7x^2

donc

f'(x)=0-3*(-2)*e^-2x+14x=6e^-2x+14x

ds [0;20]: 14 x est positif et e^-2x aussi donc f'(x) positive et f est croissante ds cet inter.

le tableau est donc élémentaire (croissance de f(0) à f(20))

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