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Geometrie Dans L'espace


anais62

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Bonjour ou bonsoir tou dépend de l'heure à laquelle vous lirez ce message.Je suis élève de 1ère S et pour nous rafraichir la mémoire, mon prof nous a donné deux exos concernant la géomtrie dans l'espace pour lundi.

Je vous demande de l'aide car au 2ème trimestre, j'ai eu des résultats assez médiocres en maths et je ne veux pas risquer de "foirer" ces exos et d"'aggraver ainsi mon cas"

merci d'avance pour toute aide concernant ces exos.

1)ABCD est un tétraèdre.M, N,P et Q sont les points définis de la façon suivante :

(=vecteur)AM=2/3 (vect)AB ; (vect)AN=3/4 (vect)AC ; (vect)CP=-1/2 (vect)CD et (vect)AQ=1/2 (vect)AD.

a)construire une figure en perspective.

b)exprimer les vecteurs MN ; MP; MQ en fonction des vecteurs AB ; AC ; et AD

C) Déterminer deux réels x et y tels que : (vect) MQ=x (vect)MN+ y(vect) MP

d)Que peut-on en déduire pour les points M, N, P, Q ?

2) ABCDEFGH est un cube.

on pose AB =a.

I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] ET [GH]

a) Exprimer (vect) IC et (vect) EJ en fonction de (vect) AB et (vect) AD.

b)Quelle est la section du cube par le plan (EIJ)?

c)Exprimer EI et EJ EN FONCTION DE a.

Que peut-on dire du quadrilatère EICJ?

d)Exprimer EC en fonction de a.

e) EICJ est-il un carré ?

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