Cosinus D'un Angle 4ième

[PrOkSy]

Bonjour pouvez vous m'aidez je bloque sur cet exercie merci d'avance

Construire le Cercle C circonscrit au triangle AMB. Il recoupe la droite (AC) au point N.

1° Quelle est la nature du triangle ABN ?

ABN est un triangle rectangle car si un triangle est incrit dans un cercle dont un diamètre est un coté du triangle alors ce triangle est rectangle

2° Calculer la mesure de l'angle NBC, puis calculer BN arrondie au millimètre.

Pour calculer l'angle NBC on a besoin de la longueur BN ?car il demande de la calculer après

[Ben68]

Tu peut donner les hypothèses de la figure ainsi que les différentes mesures stp? Car sans cela je n'arrive pas à faire la figure exacte

[PrOkSy]

Ah oui pardon ! Alors BC= 12cm AB = 7,5 et AC = 7,5

Dans le triangle AMB, AB est l'hypothénuse

Dans le triangle AMC, AC est l'hypothénuse

Et dans le triangle ABN, NB est l'hypthènuse

[PrOkSy]

Ah zut j'ai cru que vous demandiez les hypothènuses !!Comme hypothèse le triangle ABC est isocèle en A et avant j'ai démontrer que AM est la hauteur du triangle ABC donc AM est perpendiculaire à BC

[Ben68]

OK merci.

Donc dans ce cas pour calculer l'angle NBC il te faut utiliser le sinus (côté opposé/hypothénuse) étant donné que tu ne connait pas le côté adjacent qui est BN.

Cela te donne : sinus de NBC = NC/BC = 7,5/12 = 0,625.

Donc l'angle NBC = 39°

Ensuite maintenant que tu as la mesure de l'angle tu as assez de données pour calculer BN grâce au cosinus.

Cela te donne : cosinus de NBC = BN/BC

Donc BN = Cosinus de NBC * BC = cosinus de 39° * 12 = 9,3 cm.

Voilà !

@++

[PrOkSy]

Comment vous êtes passer de 0.625 à 39° ?

[PrOkSy]

et NC n'est pas egal à 7.5 c'est AB = 7,5 et AC = 7,5

[elp]

AMC est rect en M

tu connais CM=6 et AC=7.5

donc tu peux trouver le cos de ACM puis la mesure de ACM

ensuite tu utilises le tri rect NBC

NBC=90-ACM donc tu trouves NBC puis son cosinus

ensuite ds le tr rect NBC tu sais que BC=12 et comme tu viens de trouver le cos de NBC, tu vas trouver BN