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Aide Pour 2 Exercice


gaara##

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voila j'aurai besoin de votre aide pour 2 exercice que j'ai a faire pour mardi:

exercice 1 :

f(x)=(x-2)² e^-x defini sur R

1) limite en -infini

2) demontrer que pour tout réel x, f(x)=x²e^-x - 4x . e^-x+ 4e^-x

en deduire la lim en +infini

3) derivee et montrer k celle ci peut s'ecrire sous la forme:

f'(x)=(4-x)(x-2) e^-x

4) en déduire le signe de f' et construite le tableau de variation de la fonction f

5)

démontrer qu'il existe une unique tangente (T) à la courbe de f parallèle a la droite (D) d'equation y=-8x+1. donner l'equation de cette tangente (T)

j ai fiat les 3 premiere question maisje ne ai pa encore essayer de faire les autre, mais j'aimerai votre aide meme sur les premieres.

ex 2)

ds une fête forraine , julie décide de jouer à un jeu dont chaque partie se deroule

de la facon suivante: - elle tire un jeton ds une urne contenant 7 jeton rouges et 2 jetons bleus;

-s'il est bleu, elle gagne; sinon, sans remettre le premier jeton tiré, elle en tire un deuxieme

-s'il est bleu, elle gagne, sinon, sans remettre les 2 précédents, ellle en tire un troisieme

-s'il est en bleu, elle gagne. sinon, elle perd

1) pr les calculs, o pourra s'aider d'un arbre pondéré. les résultat seron donné sou forme de fraction irreducible

a) deteminer les proba des evenement suivant

A: "julie gagne en 1 tirage exactement"

B: "julie gagne en 2 tirages exactementé"

C: "julie gagne en 3 tirages exactement"

B) calculer alor la proba de ganger à ce jeu

2) on suppose k la proba de gagner est de 7/12

a chaque partie gagner, julie gagne un ticket. elle a remarqué parmit les lots un téléphone portable dernier cri qu'elle peut obtenir pour au moins 3 tickets.

elle decide donc d'effectuer 4 parties consecutives. on suppose k les parties sont indépendantes les unes des autres

on apelle X le nombre de tickets gagnés par julie lors des 4 parties, et on notera P(A) la rpoba de l'evenement A précedente

a) montrer que P{X=2]=0.354 à 10^-3 pres

B) calculer les proba suivantes: P{X=0}; P{X=1]; P{X=3}: P {X=4]

c) determiner les proba pr k julie reparte avec son telephone portable

je n'ai pas commencer cette exercice mais les proba ne sont pas du tout ma tasse de thé donc si pouvier m'aider merci d'avance

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  • E-Bahut

f'(x)=(x-2)(4-x)*exp(-x)

exp(-x) est positif pour tout x donc la dérivée est du signe du produit (x-2)(4-x).

il est facile de faire cela.

Equation de la tgte au point d'abscisse a

y-f(a)=f'(a)*(x-a)

tgte parallèle à la droite d'équation y=-8x+1 ssi f'(a)=-8

donc il faut trouver x tel que exp(-x)*(x-2)(4-x)=-8

il y a une solution évidente c'est x=0

je ne vois pas de démonstration simple pour prouver que c'est la seule solution sinon, il faut calculer la dérivée f'' de f' et montrer qu'il y a un seul x tel f'(x)=8

y-f(4)=-8(x-0)

or f(4)=4 donc y=-8x+4 est l'équation de la tgte

pour le 2è exo, je t'ai fait l'arbre et la suite

bon courage

A plus

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