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emmalakrevette

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  • E-Bahut

Bonjour,

tu as écrit :

soit f la fonction definie sur R {2} par f'x)=3x-9/x-2

f' ?? ce n'est pas plutôt : f(x)=(3x-9)/(x-2)??? Avec des (....) oubliées pour indiquer qu'il n'y a pas que le 9 au-dessus de (x-2)????

Si c'est bien ça , alors on vérifie que :

f(x)=3 - 3/(x-2) se change en réduisant au même déno :

f(x)=[3(x-2)-3]/(x-2)=(3x-9)/(x-2)

Comme f(x)=3 - 3/(x-2)

quand x--->+inf ou x-->-inf alors -3/(x-2)--->0 et f(x)-->+3 qui est asymptote (voir figure).

Quand x-->2- alors -3/(x-2)-->+inf car le déno et le numé sont <0 et f(x)-->+inf

Quand x-->2+ alors -3/(x-2)--->-inf car le déno est >0 mais le numé est <0

et f(x)-->-inf.

Tableau :

x----->-oo....................................2.........................................

....+oo

f(x)--->+3........croît................+oo||-oo.............croît........................+3

Je ne pense pas que l'on te demande autre chose.

Salut.

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  • E-Bahut

En fait je vois que j'utilise ---> pour 2 choses :

quand x--->+inf ou x-->-inf alors -3/(x-2)--->0 et f(x)-->+3 qui est asymptote (voir figure).

VEUT DIRE : quand x tend vers + infini ou x tend vers -infini, alors -3/(x-2) tend vers 0 et f(x) tend vers +3.

Quand x-->2- alors -3/(x-2)-->+inf car le déno et le numé sont <0 et f(x)-->+inf

-----> veut dire "tend vers" (C'est dans d'autres pbs que le tien que ma flèche veut dire "implique")

Désolé.

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