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Asymptotes


alexana

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Bonjour.

Pouvez vous m'aidez à faire cet exo?

Merci.

On considère la fonction f définie sur R \ {0} par :

F(x)= -x^2+x+2 / x.

1. Ecrire f(x) sous la forme ax+b+e(x), avec lim x +inf =0 et lim x -inf =0.

2. En déduire :

a) les limites de f en 0.

B) les limites de f en +inf et - inf.

c) les asymptotes à la courbe C représentative de f.

3. Etudier la position de C par rapport à l’asymptote oblique.

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  • E-Bahut

c'est (-x²+x+2), le tout sur x ?

dans ce cas

on divise chaque terme du num par x (non nul)

et on a f(x)=-x+1+2/x

2/x tend bien vers 0 si x tend vers +00 ou -00

f(x)-(-x+1)=2/x qui td vers 0 si x infini donc y=-x+1 est une asymp.

si x tend vers 0 par val + alors 2/x td vers +00 (vers -00 si vers 0 par val -)

la droite x=0 est une autre asymp.

pour trouver la position de la courbe par rapport à l'asymp oblique, il suffit d'étudier le signe de f(x)-(-x+1) c'est à dire le signe de 2/x

je te laisse finir

A plus

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