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Dm De Math 2nde Urgent Pr Jeudi


céline du 63

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salu! g un DM a rendre pour jeudi et cet exo me pose problème! si kelkun pouvé médé sa seré bien, voici l'énoncé:

La démonstration suivante a été donnée par Euclide dans les Eléments au 3ème siècle av. JC.

On notera Aire(ABC) l'aire du triangle ABC.

ABC est un triangle rectangle en A. On construit extérieurement sur les côtés, les carrés ACDE, ABFG et BCLK. La perpendiculaire à (BC) passant par A coupe (BC) en H et (LK) en H'.

1- Faire une figure.

2-a) Montrer que Aire(HBK)=Aire(ABK) et que Aire(GBC)=Aire(BGA).

B) Montrer que les triangles GBC et ABK sont isométriques.

c) En déduire que Aire(HBK)=Aire(HKH')=Aire(BGA)=Aire(GFA).

3-De la même façon, en utilisant les triangles BCD et ACL, montrer que:

Aire(HCL)=Aire(HLH')=Aire(ACD)=Aire(AED).

4- En déduire que Aire(BCLK)=Aire(ACDE)+Aire(ABGF).

5- En déduire l'énoncé du théorème de Pythagore.

Voila c clère que c'est super dur :( dc si kelkun y arriv... pdt ce tps jvé cherché de mon coté.

Merci bocou @ biento

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