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Suites


Vanderbick

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  • E-Bahut

Bonjour

Nous venons de commencer le chapitre sur les suites , et je dois faire une activité pour mieux assimiler les notions...

Voici l'énoncé :

Un biologiste souhaite étudier l'évolution d'une population de bactéries. Il a effectué les relevés suivants :

- 10h00 : 1000

- 10h20 : 2100

- 10h40 : 4000

- 11h00 : 7900

- 11h20 : 16000

Voici les questions :

1) Ce tableau fait apparaître une évolution "assez régulière". Pour pratiquer des prévisions, le biologiste modélise l'évolution en affirmant que la population double toutes les 20 minutes. Pour vérifier la validité de son hypothèse, il fait un nouveau relevé à midi. Il constate que la population est alors environ de 65 000. Doit-il revoir sa modélisation ?

2) On admet donc maintenant que la population double toutes les 20 minutes. Par quel nombre est-elle multipliée au bout d'une heure ? au bout de deux heures ?

3) a- On note p0 la population initiale, p1 la population à 10h20, et ainsi de suite. Comment notez-vous la population à 12h? à 14h?

b- Exprimez pn en fontion de n.

4) Il revient le lendemain à 10heures. Estimez la population alors relevée.

Mes réponses :

1) Oui, car la population doit être de 64000 à midi.

2) Au bout d'une heure : 2 :cube: = 8

Au bout de deux heures : 2^6 = 64

3) a- La population à 12h : p6

La population à 14h : p12

b- ???

4) ... (sans la question précédente...)

Merci.

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  • E-Bahut
Bonjour

Nous venons de commencer le chapitre sur les suites , et je dois faire une activité pour mieux assimiler les notions...

Voici l'énoncé :

Un biologiste souhaite étudier l'évolution d'une population de bactéries. Il a effectué les relevés suivants :

- 10h00 : 1000

- 10h20 : 2100

- 10h40 : 4000

- 11h00 : 7900

- 11h20 : 16000

Voici les questions :

1) Ce tableau fait apparaître une évolution "assez régulière". Pour pratiquer des prévisions, le biologiste modélise l'évolution en affirmant que la population double toutes les 20 minutes. Pour vérifier la validité de son hypothèse, il fait un nouveau relevé à midi. Il constate que la population est alors environ de 65 000. Doit-il revoir sa modélisation ?

2) On admet donc maintenant que la population double toutes les 20 minutes. Par quel nombre est-elle multipliée au bout d'une heure ? au bout de deux heures ?

3) a- On note p0 la population initiale, p1 la population à 10h20, et ainsi de suite. Comment notez-vous la population à 12h? à 14h?

b- Exprimez pn en fontion de n.

4) Il revient le lendemain à 10heures. Estimez la population alors relevée.

Mes réponses :

1) Oui, car la population doit être de 64000 à midi.

2) Au bout d'une heure : 2 :cube:  = 8

Au bout de deux heures : 2^6 = 64

3) a- La population à 12h : p6

La population à 14h : p12

********OK pour tout ce qui précède*********************

b)Pn=Po*2^n

le lendemain à 10h=24h de plus soit 24*3=72 fois 20minutes

P72=Po*2^72

***************************************************

b- ???

4) ... (sans la question précédente...)

Merci.

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