sophie p Posté(e) le 31 mars 2005 Signaler Posté(e) le 31 mars 2005 Bonjour, je dois rendre ce dm pour la semaine prochaine mais je n'arrive pas à le faire si vous pouviez m'aider .merdci d' avance on considère la fonction f définie sur r -(2) par f(x)=x+2/x-2 1)déterminer deux nombres a et b tels que pour tout x de r-(2) onait f(x)=a+b/x-2 2)calculer les limites de f en + l'infini , - l'infini,et2.Que peut-on déduire pour la courbe Cf ? 3)Calculer la dérivée de f et en déduire le sens dde variation de f . 4) Dresser le tableau de variation de f . 5) Déterminer l 'équation de la tangente à la courbe au point d 'abscisse 0. merci d'avance à bientôt.
E-Bahut elp Posté(e) le 31 mars 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 mars 2005 a+b/(x-2)=(ax-2a+b)/(x-2)=(x+2)/(x-2) pour tout x (sauf 2) on identifie: a=1 et -2a+b=+2 je te laisse trouver que f(x)=1+4/(x-2) si x ---> 00 alors 4/(x-2) --->0 dc f(x) --->1 (asymptote y=1= si x ---> 2 alors 4/(x-2) td vers +00 ou -00 (selon que x tend vers 2 par valeur inf ou par valeur sup) (asymptote x=2) f(x)=1+4/(x-2) f'(x)=0+ (-4)/(x-2)²=-4/(x-2)² (x-2)² tjs positif dc f'(x) tjs nég et f(x) décroit ds ]-00;2[ et ]2;+00[ équation de la tgte au point d'abscisse a y-f(a)=f'(a)*(x-a) ici a =0 dc tu peux finir l'ex
sophie p Posté(e) le 25 avril 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2005 salut , j'ai un doute pour le choix du calcul de la dérivé il ne faut prendre celle du départ c'està dire x+2/x-2 ? meric de répondre pareil pour les limites il ne faut pas prendre x+2/x-2 a binetot
E-Bahut elp Posté(e) le 25 avril 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2005 f(x) s'exprime de 2 façons différentes mais a tjs la même valeur donc tu prends l'expression qui est la plus commode pour résoudre le pb qui t'est posé. Pour le calcul de la dérivée si tu prends (x+2)/(x-2), il suffit de poser u=x+2 et v=x-2. on a u'=1 et v'=1 u'v-uv'=1(x-2)-1(x+2)=-4 (u'v-uv')/v²=-4/(x-2)² et tu vois qu'on trouve la même chose qu'avec l'autre écriture de f(x) A plus NB: quand on te demande d'écrire f(x) autrement, c'est toujours pour t'aider ! ce que tu trouves va être plus facile à étudier que la forme donnée ds l'énoncé. Il n'y a pas de questions "innocentes", les réponses servent très souvent pour résoudre le reste. A plus
sophie p Posté(e) le 25 avril 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2005 merci d'avoir répondu aussi rapidement car je pouvez plus avancer. encore grand merci ciaoooo
sophie p Posté(e) le 25 avril 2005 Auteur Signaler Posté(e) le 25 avril 2005 re coucou est ce qu ela tangente est y=-1x+1a+5/4 merci d 'avance
E-Bahut elp Posté(e) le 25 avril 2005 E-Bahut Signaler Posté(e) le 25 avril 2005 re coucou est ce qu ela tangente est y=-1x+1a+5/4 merci d 'avance <{POST_SNAPBACK}>
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