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Exo D'un Dm


combs77

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  • E-Bahut

ax+by+c=0 est l'équation d'une droite et le vecteur V(-b;a) est un vecteur directeur de cette droite.

a) si b=0 et a non nul, V(0;a) a la direction de Oy

2m=0 dc m=0 et tu peux écrire l'équation et vérifier (idem ds les questions suivantes)

b) si a =0 et b non nul, V(-b,0) a la direction de Ox

on a donc 1-m²=0

il est facile de calculer m, je te laisse faire.

c) A(0;3) est sur la droite dc:

(1-m²)*0+2m*3-2(m+1)=0

on obtient une équation d'inconnue m qui est facile à résoudre.

d)coeff directeur 1 dc a=-b dc m²-1=2m

équation du 2è degré en m facile à résoudre.

2)méthode:

je choisis 2 droites de la famille

je calcule les coord de leur pt d'intersection

je vérifie que ce pt est bien sur toutes les droites de la famille

m=3/4

on a 0x+(11/4)y+(-33/4)=0

dc y=3

m=-2

-11x+0y-22=0

dc x=-2

ces 2 droites se coupent en I(-2;3)

je calcule

(4m-3)x+(m+2)y+5m-12 avec x=-2 et y=3

je trouve

-8m+6+3m+6+5m-12=0m+0=0

on trouve 0 quel que soit m donc le point I(-2;3) est sur toutes les droites D'm

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