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Vecteurs


N[u]tsy

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Voila: *ICI les lettres sont des vecteurs

Dans le parallelogramme:

On sait que *AE=3/8 AD

*BF=3/4 BC

*DG=1/3 DC

*EB=-3/8+AB

*GF=2/3 EB

Et H symetrie de G par C

Prouver que E,F,H sont alignés?

J'y arrive pas la prof a dit qu'il fallait exprime EF en fonction de FH

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  • E-Bahut

toutes les écritures sont des écritures de vecteurs

méthode: exprimer EF et FH en fonctionde 2 autres par exemple AB et AD

GC=CH par symètrie/C

EF=EA+AB+BF=-3/8AD+AB+3/4BC mais AD=BC car on sait que ABCD est un parall. dc on a :EF= -3/8AD+AB+3/4AD=3/8AD+AB

FH=FB+BC+CH=-3/4BC+BC+GC=1/4BC+GD+DC=1/4BC-1/3DC+DC

=1/4BC+2/3DC

on a ABCD parall. dc BC=AD etDC=AB dc FH=1/4AD+2/3AD

EF=3/8AD+AB dc

2/3EF=6/24AD+2/3AB=1/4AD+2/3AB=FH

2/3EF=FH dc vecteurs colinéaires etc...

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